河南省驻马店市汝南县2020-2021学年八年级上学期期末测试数学试题（PDF版含答案）

八年级数学参考答案 一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．D 2．D 3．A 4．C 5．B 6．D 7．A 8．C 9．B 10．A 二．填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11． 3； 12． m（mn+1）（mn﹣1）； 13． 82°； 14．； 15． 19． 三．解答题（共8小题，满分70分） 16．（5分）． 21x2﹣12x﹣13 （过程略） 17．（8分）． （过程略） 化简得，………………6分 代入求值得﹣1．………………8分 18．（8分） 20°（过程略） 19．（8分）（证明略） 20．（10分） 解：（1）略………………5分 （2）略………………10分 21．（10分） 解：根据题意得： （3a+b﹣a）（2a+b﹣a）＝（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，………………6分 则当a＝2，b＝5时， 绿化面积是：2×22+3×2×5+52＝63（平方米）．………………9分 ∴绿化的面积是（2a2+3ab+b2）平方米，当a＝2，b＝5时绿化面积是63平方米． ……………………………………10分 22．（10分） 解：（1）设一次性医用外科口罩的单价是x元，则N95口罩的单价是（x+10）元，依题意得：， 解得x＝2， 经检验，x＝2是原方程的解， x+10＝2+10＝12（元）． 故一次性医用外科口罩的单价是2元，N95口罩的单价是12元；………………6分 （2）设购进一次性医用外科口罩y只，依题意得： 2y+12（2000﹣y）≤10000， 解得y≥1400． 故至少购进一次性医用外科口罩1400只．………………10分 23．（11分） 【问题解决】证明：在CD上截取CH＝CE，连接EH，如图1所示： ∵△ABC是等边三角形， ∴∠ECH＝60°， ∴△CEH是等边三角形， ∴EH＝EC＝CH，∠CEH＝60°， ∵△DEF是等边三角形， ∴DE＝FE，∠DEF＝60°， ∴∠DEH+∠HEF＝∠FEC+∠HEF＝60°， ∴∠DEH＝∠FEC， 在△DEH和△FEC中， ， ∴△DEH≌△FEC（SAS）， ∴DH＝CF， ∴CD＝CH+DH＝CE+CF， ∴CE+CF＝CD；………………6分 【类比探究】线段CE，CF与CD之间的等量关系是CF＝CD+CE；理由如下： 在BC上截取CG＝CE，连接EG，如图2所示： ∵△ABC是等边三角形， ∴∠ECG＝60°， ∴△CEG是等边三角形， ∴EG＝EC＝CG，∠CEG＝60°， ∵△DEF是等边三角形， ∴DE＝FE，∠DEF＝60°， ∴∠CEG+∠CED＝∠DEF+∠CED， 即∠DEG＝∠FEC， 在△DEG和△FEC中， ， ∴△DEG≌△FEC（SAS）， ∴GD＝CF， ∴CF＝GD＝CG+CD＝CE+CD；………………11分 F八年级数学答案- 3 -（共2页） $$ $$