贵州省贵阳市普通中学2020-2021学年高二上学期期末监测考试数学（理）试题

贵阳市普通中学2020-----2021学年度第一学期期末监测考试试卷 高二数学(理科) 注意事项： 1．本试卷满分100分，考试时间90分钟， 2．试卷共10页，其中试题卷6页，答题卷4页，答题前请沿裁切线裁切． 3．考试过程中不得使用计算器． 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题有四个选项，其中只有一个选项正确，请将你认为正确的选项填在答题卷的相应位置上．) 1. 如下四个散点图中，正相关的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 2. 福利彩票“双色球”中红色球号码从编号为 的 组数中随机选取，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的号码，选取方法是从下列随机数表中第1行第6列的数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个红色球的号码为（ ） 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 A. B. C. D. 【答案】D 3. 是 的平均值，5为 的平均值，10为 的平均值，则 （ ） A. 8 B. 9 C. 15 D. 【答案】A 4. 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A. B. C. D. 【答案】B 5. “ ”是“椭圆 焦距为 ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 6. 甲、乙两名同学都参加了7场篮球比赛，他们的各场比赛得分的情况用如下茎叶图表示，则（ ） A. 甲得分的均值高于乙得分的均值 B. 甲得分的均值低于乙得分的均值 C. 甲得分的方差高于乙得分的方差 D. 甲得分的方差低于乙得分的方差 【答案】C 7. 如图所示是计算函数 的值的程序框图，则在①、②、③处应分别填入的是（ ） A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ， 【答案】B 8. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“ ，使 ”的否定为“ ，都有 ” B. 命题“若向量 与 的夹角为锐角，则 ”及它的逆命题均为真命题 C. 命题“ 是 的充要条件”为真命题 D. 命题“若 ，则 ”逆否命题为真命题 【答案】D 9. 如图，在长方体 中， ， ， 与平面 所成的正弦值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 10. 已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ， 是 上一点， 是直线 与 的一个交点，若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分．请将你认为正确的答案填在答题卷的相应位置上．) 11. 命题“如果 ，那么 ”，请写出它的逆否命题____________. 【答案】如果 ，那么 . 12. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程 . 零件数x（个） 10 20 30 40 50 加工时间y（min） 62 75 80 90 现发现表中有一个数据看不清，请你推断该数据的值为___________. 【答案】 13. 在空间直角坐标系 中，记点 在 平面内的正投影为点 ，则 _______． 【答案】 14. 袋中有形状、大小都相同的 只球，其中 只白球， 只红球， 只黄球，从中一次随机摸出 只球，则这 只球颜色不同的概率为___________． 【答案】 15. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，焦距为 ，直线 与双曲线的一个交点 满足 ，则双曲线 的离心率 为___________. 【答案】 三、解答题(本大题共4小题，每小题8分，共32分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 16. 已知命题 ：方程 无实数根：命题 ：不等式 在 上恒成立. （1）如果命题 是假命题，请求出实数 取值范围； （2）如果命题 为真命题，且命题 为假命题，请求出实数 的取值范围. 【答案】（1） 或 ；（2） ，或 . 17. 党的十九届五中全体会议通过了《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二0三五年远景目标的建议》，《建议》指出：我国要进一步完善科技创新体制机制．深入推进科技体制改革，完善国家科技治理体系，优化国家科技规划体