新课衔接站06 18.2.1 矩形 课堂检测-2020-2021学年八年级数学寒假学习精编讲义（人教版）

2020-2021学年人教版八年级数学寒假学习课堂检测 新课衔接站06 18.2.1 矩形 一．选择题 1．（2020•宁波模拟）矩形 中， ， ，则点 到 的距离是 　　 A．4 B．4.6 C．4.8 D．5 2．（2020•锦江区校级模拟）如图，延长矩形 的边 至点 ，使 ，连接 ，如果 ，则 的值是 　　 A． B． C． D． 3．（2020春•横县期末）矩形的对角线一定具有的性质是 　　 A．互相垂直 B．互相垂直且相等 C．相等 D．互相垂直平分 4．（2020春•禹城市期末）在矩形 中， ， ， 平分 交 边于点 ，则线段 ， 的长度分别为 　　 A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和4 5．（2019春•洛南县期末）如图，在矩形 中，对角线 ， 交于点 ，若 ，那么 的度数是 　　 A． B． C． D． 6．（2020春•荔湾区月考）如图，矩形 的对角线 ， 相交于点 ，点 是 边上的一个动点，过点 分别作 于点 ， 于点 ．若 ， ，则 的值为 　　 A．10 B．9.6 C．4.8 D．2.4 7．（2020秋•青岛期中）如图，在矩形 中，对角线 与 相交于点 ，过点 作 的垂线，垂足为 ，已知 ，则 的度数为 　　 A． B． C． D． 8．（2020秋•铁西区期中）矩形不具有的性质是 　　 A．四条边相等 B．对角线互相平分 C．对角相等 D．对角线相等 二．填空题 9．（2020春•老城区校级月考）一组对边平行，且有两个直角的四边形是矩形．　　（判断对错） 10．（2020春•德阳期末）如图，矩形 中，对角线 与 相交于点 ，过点 作 ，垂足为点 ．若 ， ．则 　　． 11．（2020•青海）如图，在矩形 中，对角线 ， 相交于点 ，已知 ， ，则 的长为　　 ． 12．（2020春•绥棱县期末）如图，矩形 中，对角线 ， 相交于点 ， ，则 　　． 13．（2020春•婺城区校级月考）如图，点 是矩形 的对角线 上一点，过点 作 ，分别交 、 于 、 ，连接 、 ．若 ， ．则图中阴影部分的面积为　　． 14．（2020春•南岗区校级月考）在矩形 中，对角线 ， 相交于点 ，若边 ，且 的周长 ，则对角线 长为　　 ． 15．（2020秋•峄城区期中）如图，矩形 中， ， ， 为 的中点，连接 、 于点 ，过点 作 于点 ，则 　　． 16．（2020春•船营区校级月考）如图，矩形 中， ， ， 为 边上一点且 ，连接 ， 于点 ，则 　　． 三．解答题 17．（2020春•大兴区期末）已知：如图，在矩形 中，对角线 与 相交于点 ，过点 作 ，垂足为点 ，若 ，求 的度数． 18．（2019春•宜州区期末）如图， 是矩形 的对角线的中点， 是 的中点，若 ， ，求四边形 的周长． 19．（2020春•西城区校级期中）如图，矩形 中，点 为矩形的边 上的任意一点，点 为线段 的中点，连接 并延长与边 交于点 ，点 为边 上的一点，且 ，连接 ． （1）依题意补全图形； （2）求证 ． 20．（2020•禅城区一模）如图，矩形 中，对角线 与 相交于点，过点 作 ，过点 作 ，两线相交于点 ． （1）求证： ； （2）连接 ，交 于点 ，若 于点 ，求 的度数． 21．（2020秋•兰州期末）如图， 、 相交于点 ，且 是 、 的中点，点 在四边形 外，且 ，求证：四边形 是矩形． 22．（2020春•沙坪坝区校级期末）如图，四边形 中，已知 ， ，且 ． （1）求证：四边形 为矩形； （2）对角线 ， 相交于 ， ，垂足为 ，已知 ， ，求 的面积． 23．（2020•房山区一模）如图，矩形 ，过点 作 交 的延长线于点 ．过点 作 于 ， 为 中点，连接 ． （1）求证： ． （2）判断 与 的数量关系并证明． 1 / 4 $$ 2020-2021学年人教版八年级数学寒假学习课堂检测 新课衔接站06 18.2.1 矩形 一．选择题 1．（2020•宁波模拟）矩形 中， ， ，则点 到 的距离是 　　 A．4 B．4.6 C．4.8 D．5 【解答】解：设点 到 的距离为 ， 在矩形 中， ， ， 由勾股定理可知： ， ， ， 故选： ． 2．（2020•锦江区校级模拟）如图，延长矩形 的边 至点 ，使 ，连接 ，如果 ，则 的值是 　　 A