湖南省娄底市新化县2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题（图片版）

$$ 1 九年级数学参考答案 一、选择题(本大题共 12 道小题，每小题 3 分，满分 36 分.) 二、填空题(本大题共 6 道小题，每小题 3 分, 满分 18 分) 13. 3 2 （ ， ）. 14. 变小 15. 9 16. 3 4 17.10 18. 40 3 ． 三、解答题(每小题 6 分, 满分 12 分) 19.(6 分）解：原式= 2 3 2 3 1 2 3 4     …………5 分 =3 3 …………6 分 20.(6 分）解：.如图，连接 OC， …………1 分 AOC=2 B DAC=2 B AOC= DAC        ， …………3 分 CO AC  又 OA=OC AOC 是等边三角形 …………5 分 1 AC AO AD 3 2 cm    …………6 分 四、解答题(每小题 8 分, 满分 16 分) 21.(8 分）设小道进出口的宽为 x 米，根据题意可得 (30 2 )(20 ) 532x x   …………3 分 解得 1 1x  或 2 34x  …………6 分 因为34 30 （不合题意，舍去），所有 1x  …………7 分 答：小道进出口的宽度为 1 米 ………………8 分 22. 解：（1）小丽；因为她没有从全校初二学生中随机进行抽查，不具有代表性． …………2 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C D C B A C D A D B C 2 （2）如图所示： ； …………5 分 （3）该校全体初二学生中应适当减少上网的时间的人数是：400× ＝80（名）． 答：该校全体初二学生中有 80 名同学应适当减少上网的时间． …………8 分 五、解答题(每小题 9 分, 满分 18 分) 23.(9 分） 解：（1）四边形 EFGH 是正方形， HG EF  ， HG BC  AHG ∽ ABC …………3 分 （2）记 AD 与 HG 的交点为 M，则 AM 为三角形 AHG 的高，由 AHG ∽ ABC AM HG AD BC AM AD MD MD HE HG BC 30 . 20 20 20 30 cm AD cm HG HG             ， …………5 分 解得 HG=12cm.…………8 分 2 2S 12 144EFGH cm  正方形 …………9 分 24.(9 分）解方法一：如图 1，过点C 作CF AB 于点 F ， …………2 分 在 Rt ACF 中， 3 sin sin(60 5 ) sin65 CF CAB AC         ， sin65 2 0.91 1.82CF AC      ， …………5 分 在 Rt BCF 中， 45ABC   ， CF BF  ， …………7 分 2 1.41 1.82 2.5662 2.6BC CF      ， …………8 分 答：所求 BC 的长度约为 2.6 米． …………9 分 方法二：解：如图 2，过点 A 作 AE BC 于点 E ， 在 Rt ACE 中， 180 65 45 70C         ， cos cos70 CE C AC     ， 即 cos70 2 0.34 0.68CE AC      ， sin sin70 AE C AC    ， 即 sin70 2 0.94 1.88AE AC      ， 又在 Rt AEB 中， 45ABC  ， AE BE  ， 0.68 1.88 2.56 2.6BC BE CE       ， 答：所求 BC 的长度约为 2.6 米． 六、综合探究题 (每小题 10 分，满分 20 分) 25．(10 分） 解：（1）由题意可得：S△ABC= 1 2 xy=2，则：y= 4 x ， 其中 x 的取值范围是 x＞0，故 y= 4 x ，x＞0；…………3 分 （2）函数 y= 4 x （x＞0）的图像如图所示； …………6 分 4 （3）将直线 y=-x+3 向上平移 a(a>0)个单位长度后得到 y=-x+3+a， 若与函数 y= 4 x （x＞0）只有一个交点， 联立： 4 3 y x y x a         ，得：  2 3 4 0x a x    ， 则   2 3 4 1 4 0a        ，解得：a=1 或-7（舍），∴a 的值为 1.…………10 分