20.1 一次函数的概念（作业）-【上好课】2020-2021学年八年级数学下册同步备课系列（沪教版）

20.1 一次函数的概念（作业） 一、单选题 1．（2019·上海普陀区·八年级期末）下列函数中，一次函数是（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一次函数的定义分别进行判断即可． 【详解】解：．是一次函数，故正确； ．当时，、是常数）是常函数，不是一次函数，故错误； ．自变量的次数为，不是一次函数，故错误； ．属于二次函数，故错误． 故选：． 【点睛】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数的定义条件是：、为常数，，自变量次数为1． 2．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）下列说法中不成立的是（　　） A．在y=3x﹣1中y+1与x成正比例 B．在y=﹣中y与x成正比例 C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例 D．在y=x+3中y与x成正比例 【答案】D 【详解】解：A.∵y=3x−1，∴y+1=3x，∴y+1与x成正比例，故本选项正确； B.∵∴y与x成正比例，故本选项正确； C.∵y=2(x+1)，∴y与x+1成正比例，故本选项正确； D.∵y=x+3，不符合正比例函数的定义，故本选项错误． 故选：D． 3．（2020·上海市南汇第四中学八年级月考）下列函数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5），（6）（是常数），其中一次函数的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【分析】根据一次函数的定义分析即可． 【详解】解：（1），（4）是一次函数； （6）当k=0时，（是常数）不是一次函数； （2）的自变量在分母上，不是一次函数； （3），（5）的自变量的次数是2，不是一次函数． 故选C． 【点睛】本题考查了一次函数的定义，熟练掌握一次函数的定义是解答本题的关键．一般地，形如y=kx+b（k为常数，k≠0）的函数叫做一次函数． 4．（2019·上海市敬业初级中学八年级月考）下列命题错误的是（ ） A．正比例函数是一次函数 B．反比例函数不是一次函数 C．如果和成正比例，那么是的一次函数 D．一次函数也是正比例函数 【答案】D 【分析】直接利用正比例函数与一次函数的定义判断得出即可． 【详解】解：A、正比例函数是一次函数，此选项正确； B、反比例函数不是一次函数，故此选项正确； C、如果和成正比例，则y-1=kx，即y=kx+1，那么是的一次函数，故此选项正确； D、一次函数可能是正比例函数，也可能不是正比例函数，故此选项错误； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了正比例函数与一次函数的定义，正确把握它们的区别与联系是解题关键． 5．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）若函数y=（2m+6）x2+（1﹣m）x是正比例函数，则m的值是（　　） A．m=﹣3 B．m=1 C．m=3 D．m＞﹣3 【答案】A 【详解】由题意可知： ，∴m=-3，故选：A 二、填空题 6．（2018·上海民办浦东交中初级中学八年级月考）己知一次函数的图像经过，则_______. 【答案】 【分析】将点代入一次函数的表达式中，得到一个关于m的方程，解方程即可． 【详解】∵一次函数的图像经过 ∴将点代入中得 解得 ，故答案为：-2． 【点睛】本题主要考查根据一次函数的表达式求图象上点的坐标，利用方程的思想是解题的关键． 7．（2019·上海八年级课时练习）把2x﹣y=3写成y是x的函数的形式为 _________ ． 【答案】y=2x﹣3 【分析】通过移项即可将其变为y是x的函数的形式. 【详解】解：2x﹣y=3，移项得y=2x﹣3.故答案为：y=2x﹣3. 【点睛】本题主要考查函数的一般形式. y=kx+b（k≠0)是一次函数的解析式，图像是一条直线，斜率是k，截距是b. 8．（2019·上海八年级课时练习）．如果函数y=（a﹣2）x+3是一次函数，那么a _________ 【答案】≠2 【分析】根据一次函数的定义可知自变量的系数不为零. 【详解】解：∵函数y=（a﹣2）x+3是一次函数，∴a﹣2≠0，即a≠2. 故答案为：≠2. 【点睛】本题考点：一次函数的定义，把握定义是解题的关键. 9．（2019·上海八年级课时练习）关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_________。 【答案】1 【分析】根据当一次函数的常数为0时，此函数为正比例函数，进行求解即可. 【详解】解：∵一次函数y=x+5m-5为正比例函数，∴5m﹣5=0， 解得m=1.故答案为：1. 【点睛】本题主要考查正比例函数的定义，一次函数的一般形式为y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量.特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数. 10．（2019·上海市西延安中学八年级期中）当__________时， 是一