专题9.4平行四边形的判定-2020-2021学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【苏科版】

2020-2021学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【苏科版】 专题9.4平行四边形的判定 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020春•新乡县期末）能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（　　） A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠B，∠C＝∠D C．AB＝CD，AD＝BC D．AB＝AD，CB＝CD 【分析】平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．根据判定定理逐项判定即可． 【解析】如图示，根据平行四边形的判定定理知，只有C符合条件． 故选：C． 2．（2020春•如皋市期末）下列不能判定四边形是平行四边形的条件是（　　） A．∠A＝∠C，∠B＝∠D B．AB∥CD，AD∥BC C．AB∥CD，AD＝BC D．AB＝CD，AD＝BC 【分析】根据平行四边形的判定定理和平行线的性质判断即可． 【解析】A、∵∠A＝∠C，∠B＝∠D， ∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意； B、∵AB∥CD，AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意； C、∵AB∥CD，AD＝BC， ∴四边形ABCD可能是等腰梯形，故本选项符合题意； D、∵AB＝CD，AD＝BC， ∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意． 故选：C． 3．（2020春•崇川区期末）满足下列条件的四边形，不一定是平行四边形的是（　　） A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．一组对边平行且相等 D．一组对边平行，另一组对边相等 【分析】根据平行四边形的判定分别对各个选项进行判断，即可得出结论． 【解析】A、∵两组对边分别平行的四边形是平行四边形， ∴选项A不符合题意； B、∵两组对边分别相等的四边形是平行四边形， ∴选项B不符合题意； C、∵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形， ∴选项C不符合题意； D、∵一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形或平行四边形， ∴选项D符合题意； 故选：D． 4．（2020春•高港区期中）下列四个选项中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB＝CD，AC＝BD B．∠A＝∠B，∠B＝∠C C．AB＝CD，AD∥BC D．AB∥CD，∠A＝∠C 【分析】根据平行四边形的判定定理即可可得答案． 【解析】A、AB＝CD，AC＝BD不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项错误； B、∠A＝∠B，∠B＝∠C不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项错误； C、AB＝CD，AD∥BC不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项错误； D、∵AB∥CD， ∴∠A+∠D＝∠B+∠C＝180°， ∵∠A＝∠C， ∴∠B＝∠D， ∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项正确； 故选：D． 5．（2020春•南京期末）下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A．∠A＝∠C，∠B＝∠D B．∠A+∠B＝180°，∠B+∠C＝180° C．AD∥BC，AD＝BC D．AB∥CD，AD＝BC 【分析】平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定逐一验证． 【解析】A、由两组对角分别相等的四边形是平行四边形，可得四边形ABCD为平行四边形，故选项A不合题意； B、∵∠A+∠B＝180°，∠B+∠C＝180° ∴AD∥BC，AB∥CD 由两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可得四边形ABCD为平行四边形，故选项B不合题意； C、由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可得四边形ABCD为平行四边形，故选项C不合题意； D\、“AB∥CD且AD＝BC”不可以判定四边形ABCD是平行四边形；故本选项符合题意． 故选：D． 6．（2020春•平阴县期末）在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A．AB∥DC，