专题9.3平行四边形的性质-2020-2021学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【苏科版】

2020-2021学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【苏科版】 专题9.3平行四边形的性质 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020春•太仓市期中）如图所示，平行四边形ABCD中，AC＝4cm，BD＝6cm，则边AD的长可以是（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 【分析】根据三角形的三边关系求出AD的范围即可判断； 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，AC＝4cm，BD＝6cm， ∴OAAC＝2，ODBD＝3， ∴1＜AD＜5，只有4cm适合， 故选：A． 2．（2020春•广陵区期中）下列特征中，平行四边形不一定具有的是（　　） A．邻角互补 B．对角互补 C．对角相等 D．内角和为360 【分析】根据平行四边形的性质即可判断． 【解析】平行四边形的性质有： 邻角互补；对角相等；内角和为360度， 故选：B． 3．（2020春•海陵区期末）如图，在▱ABCD中，AD＝11，AB＝7，AE平分∠BAD，交BC边于点E，则CE的长为（　　） A．7 B．6 C．4 D．2 【分析】根据平行四边形的性质可得AD∥BC，再根据AE平分∠BAD，可得BE＝AB，进而可得CE的长． 【解析】在▱ABCD中，BC＝AD＝11，AD∥BC， ∴∠DAE＝∠AEB， ∵AE平分∠BAD， ∴∠DAE＝∠BAE， ∴∠AEB＝∠BAE， ∴BE＝AB＝7， ∴CE＝BC﹣BE＝11﹣7＝4． 故选：C． 4．（2020春•邳州市期末）在▱ABCF中，BC＝2AB，CD⊥AB于点D，点E为AF的中点，若∠ADE＝50°．则∠B的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 【分析】连结CE，并延长CE，交BA的延长线于点N，根据已知条件和平行四边形的性质可证明△NAE≌△CFE，所以NE＝CE，NA＝CF，再由已知条件CD⊥AB于D，∠ADE＝50°，即可求出∠B的度数． 【解析】连结CE，并延长CE，交BA的延长线于点N， ∵四边形ABCF是平行四边形， ∴AB∥CF，AB＝CF， ∴∠NAE＝∠F， ∵点E是的AF中点， ∴AE＝FE， 在△NAE和△CFE中， ， ∴△NAE≌△CFE（ASA）， ∴NE＝CE，NA＝CF， ∵AB＝CF， ∴NA＝AB，即BN＝2AB， ∵BC＝2AB， ∴BC＝BN，∠N＝∠NCB， ∵CD⊥AB于D，即∠NDC＝90°且NE＝CE， ∴DENC＝NE， ∴∠N＝∠NDE＝50°＝∠NCB， ∴∠B＝80°． 故选：D． 5．（2020春•天心区期末）如图，▱ABCD中，∠A比∠D大40°，则∠C等于（　　） A．70° B．100° C．110° D．120° 【分析】根据平行四边形的对角相等，邻角之和为180°，即可求出该平行四边形各个内角的度数． 【解析】如图所示： 则∠A+∠D＝180°， 又∠A﹣∠D＝40°， ∴∠A＝110°，∠D＝70°， ∴∠C＝∠A＝110°． 故选：C． 6．（2020春•溧水区期末）在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠ABC＝90°，则下列结论错误的是（　　） A．AC＝BD B．OA＝OB C．AC⊥BD D．AB＝CD 【分析】根据矩形的判定与性质即可一一判断． 【解析】∵在▱ABCD中，∠ABC＝90°， ∴▱ABCD是矩形， ∴AC＝BD，OA＝OB，AB＝CD，无法得到AC⊥BD． 故选：C． 7．（2020春•溧阳市期末）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB＝8，△OCD的周长为20，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（　　） A．40 B．28 C．24 D．12 【分析】由平行四边形的性质可求出CD的长，由△OCD的周长求出OD+OC的长，再根据平行四边的对角线互相平分即可求出平行四边形的两条对角线的和． 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD＝8，BD＝2DO，AC＝2OC， ∵△OCD的周长为20， ∴OD+OC＝20﹣8＝12， ∴平行四边形ABCD的两条对角线的和＝BD+AC＝2（DO+OC）＝24； 故选：C． 8．（2020春•东台市期中）如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点坐标分别为A（3，a），B（2，2），C（b，3），D（8，6），则a+b的值为（　　） A