湖南省岳阳市城区初中2020-2021学年八年级上学期期末学业水平监测数学试题（图片版）

$$ 1 2020 年下学期岳阳市城区初中学业水平监测试卷 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B C C C D D B 二、填空题 9、2； 10、 -57.3 10 ； 11、80°； 12、-1； 13、5； 14、 40 30 3 3x x    ； 15、22； 16、①②④. 三、解答题 17、解：(1)原式=2-1+2 =3 ……………………… 3 分 (2) 原式=2 3- 3+2-2 = 3 …………………………6 分 18、证明：由①得 3x   …………………………2 分 由②得 9 4 x  …………………………4 分 原不等式的解集为： 9 3 4 x   ……………………………5 分 非负整数解有：0、1、2……………………………6 分 19、         2 2 1 1 2 1 = 2 2 1 1 2 2 1 1 1 x x x x x x x x x x x x x                  解：原式 …………………………4 分 将 x=-3 代入得： 原式= -3-1 =2 -3+1 ……………………………8 分 2 20、解：∵BA=BC ∴∠A=∠C， …………………………2 分 又∵DF⊥AC， ∴∠A+∠D=90°， ∠C+∠FEC=90°，…………4 分 ∴∠D=∠FEC（等角的余角相等） 又∵∠DEB=∠CEF（对顶角相等） ∴∠D=∠DEB……………………………6 分 ∴BD=BE（等角对等边）……………………………8 分 21、证明：∵∠BAE=∠DAC ∴∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC ∴∠BAC=∠DAE…………………2 分 在△BAC 和△DAE 中 D BAC= DAE B AB AD      ∠ ∠ ∠ ∠ ∴△BAC≌△DAE（ASA）…………………6 分 ∴AC=AE…………………8 分 22、解：（1）设乙货车每辆车可装 x 箱口罩， 由题意得： 1000 800 20x x   ……………………………………………………3 分 解得 x=80， …………………………………………………………4 分 经检验 x=80 是原方程的解，且符合题意 x+20=100 答：甲、乙两种货车每辆车分别可装 100 箱口罩和 80 箱口罩；……………5 分 （2）设可以安排 a 辆甲货车， 300 200(10 ) 2600a a   ……………………………7 分 解得 6a  答：最多可以安排 6 辆甲货车…………………8 分 3 23、解（1） 6- 5 …………………2 分 （2）原式= 20202021 …………………4 分 = 50522021  …………………6 分 （3）原式=                 nnnn nn 22 2 2 …………………8 分 = 2 )2(22  nnnn = )2(1  nnn …………………10 分 24、（1）证明：（1）∵∠BAC=90°，AB=AC ∴∠B=∠ACB=45°…………………1 分 又∵EC⊥DC ∴∠ECB=90° ∴∠ACE=45° ∴∠ACE=∠B…………………2 分 又∵∠BAC=90°，AE⊥AD ∴∠BAD=∠CAE=90°-∠DAC…………………3 分 在△ABD 和△ACE 中 ACE C BAD= CAE B AB A      ∠ ∠ ∠ ∠ ∴△ABD≌△ACE（ASA）…………………4 分 ∴BD=CE…………………5 分 4 （2）在 CF 上取一点 M，使得 CM=AD，连接 AM ∵CF⊥AD ∴∠ACM+∠CAG=90° 又∵∠BAD+∠CAG=90° ∴∠ACM=∠BAD…………………6 分 在△ABD 和△CAM 中 C BAD= ACM AD=CM AB A     ∠ ∠ ∴△ABD≌△CAM（SAS）…………………7 分 ∴BD=AM ∠CAM=∠B=45° ∴∠GAF=45° 又∵点 F 是 AB 的中点 ∴BF=AF…………………8 分 在△BFD 和△AFM 中 F F B= GAF BD=AM B A     ∠ ∠ ∴△BFD≌△AFM（SAS）…………………9 分 ∴DF=FM 又∵CF=CM+FM ∴CF=AD+DF…………………10 分 $$