专题16.2 二次根式的运算（第3课时）（备课堂）-【上好课】2020-2021学年八年级数学下册同步备课系列（沪科版）

16.2 二次根式的加减 第16章 二次根式 第3课时 沪科版八年级下学期课件 学习目标 1.了解二次根式的加、减运算法则.（重点） 2.会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算. （难点） 二次根式计算、化简的结果符合什么要求？ （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 最简二次根式 复习引入 问题1 满足什么条件的根式是最简二次根式? 问题2 化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点? （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 化简后被开方数相同 导入新课 复习引入 问题3 有八只小白兔，每只身上都标有一个最简二次根式，你能根据被开方数的特征将这些小白兔分到四个不同的栅栏里吗？ a a a a a a a a a a = + 在七年级我们就已经学过单项式加单项式的法则.观察下图并思考. 由上图，易得2a+3a=5a. 当a= 时，分别代入左右得 ; 当a= 时，分别代入左右得 ; ...... 讲授新课 在二次根式的加减运算中可以合并的二次根式 一 你发现了什么？ 因为 ，由前面知两者可以合并. 你又有什么发现吗? 当a= ,b= 时，得2a+3b= . a 2a+3b b = + b b a 这两个二次根式可以合并吗？ 前面依次往下推导，由特殊到一般易知二次根式的被开方数相同可以合并.继续观察下面的过程： 归纳总结 将二次根式化成最简式，如果被开方数相同，像这样的二次根式称为同类二次根式. 注意：判断几个二次根式是否可以合并，一定都要化为最简二次根式再判断. 合并的方法与合并同类项类似，把根号外的因数(式)相加，根指数和被开方数(式)不变.如： 例1 若最简根式 与 可以合并，求 的值. 解：由题意得 解得 即 典例精析 确定可以合并的二次