河南省漯河市郾城区2020-2021学年八年级上学期期末教学质量检测数学试题（图片版）

14如图,有一张长方形纸板,在它的四角各切去一个同样的正方形,然后将四周突出部分 分折起,制成一个高为a的长方体形状无盖纸盒,如果纸盒的容积为6a3b,底面长方形 D 的一边长为b,则底面长方形的另一边长为 15.如图,四边形ABCD中,∠B+∠D=18 AC平分∠DAB, CM⊥AB于点M,若AM=4cm,BC=2.5cm,则四边形ABCD的周 A M 长为 第15小题图) 三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) 16.(8分)先化简,再求值 8.8 (1 其中a=√2+ , a+1 (回風小￠探 (圆小8 x、(8-,)送坐的A,中(x是坐武直面平,图 17.(9分) 个国盒意圆合的:三式 (1)先化简,再求值:[m-n)(m+n)+(m-n)2 ÷2m, 其中m=1,n=-3 合重不主1独3,、3日,点个一1直是A点与 状界个一的才余,个两的中3=( 震个的质命真 引共,小)空 图,分比法 2)已知 1,xy=2,求xy-2x2y2+xy3的值 ,图 出量 器中 八年级数学第3页(共8页 18.(9分)下面是小明设计“作三角形一边上的高”的尺规作图过程 g0s-0s09 已知:△ABC 是题八 求作:△ABC的边BC上的高AD A 作法: (1)分别以点B和C为圆心,BA,CA为半径作弧, 两弧相交于点 (2作直线AE交BC边于点D,四诗世量小(B C 所以线段AD就是所求作的高 k 根据小明设计的尺规作图过程 (1)使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹) (2)完成下面的证明 证明:连接BE,CE 虽固游难的x,文意一发 BA= ∴点B在线段AE的垂直平分线上( S=x,8 的)(填推理依据) 同理可证,点C也在线段AE的垂直平分线上 B=5÷2a日 3BC垂直平分A(从,一<+=(1-2)(+x)③,(C-1)(填推理依据) ∴AD是△ABC的高.应乘 橡因播 19.(9分)在日历上,我们可以发现其中某些数满足一定的规律,如下图是2021年1月份 的日历,我们任意用一个2×2的方框框出4个数,将其中4个位置上的数两两交叉相 乘,再用较大的数减去较小的数,你发现了什么规律200A,图以,上 (图中方框框出的四个数,按照题目所说的计算规律,结果为 (2)换一个位置试一下,是否有同样的规律?如果有,请你利用整式的运算对你发现的规 律加以证明;如果没有,