山东省烟台招远市（五四制）2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题

绝密★启用前 2020-2021学年度第一学期期末考试 初三数学试卷 说明：1. 考试时间120分钟，满分120分。 2. 考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验。 一．选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分） 1．下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．∠ABD＝∠BDC，OA＝OC B．∠ABC＝∠ADC，AB＝CD C．∠ABC＝∠ADC，AD∥BC D．∠ABD＝∠BDC，∠BAD＝∠DCB 3．下列各分式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 4．已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝110°，则∠B的度数为（　　） A．125° B．135° C．145° D．155° 5．如图，点A，B的坐标分别为（1，1）、（3，2），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△A'B'C'，则B'点的坐标为（　　） A．（﹣1，3） B．（-1，2） C．（0，2） D．（0，3） 6．下列多项式中，不能用公式法进行因式分解的是（　　） A．a2﹣1 B．a2+2a+1 C．a2+4 D．9a2﹣6a+1 7．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC边于点E，已知BE＝4cm，AB＝6cm，则AD的长度是（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 8．如图，将△ABC向右平移8个单位长度得到△DEF，且点B，E，C，F在同一条直线上，若EC＝4，则BC的长度是（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 9．点点同学对数据26，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是 A．平均数 B．中位数 C．方差 D．极差 10．证明：平行四边形对角线互相平分． 已知：四边形ABCD是平行四边形，如图所示． 求证：AO＝CO，BO＝DO． 以下是排乱的证明过程，正确的顺序应是 ①∴∠ABO＝∠CDO，∠BAC＝∠DCA．②∵四边形ABCD是平行四边形．③∴AB∥CD，AB＝DC．④∴△AOB≌△COD．⑤∴OA＝OC，OB＝OD（　　） A．②①③④⑤ B．②③⑤①④ C．②③①④⑤ D．③②①④⑤ 11．如图，已知△ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AB＝8，MN＝2，则AC的长为（　　） A．12 B．11 C．10 D．9 12．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，点D、E分别为AB、AC上的点，且DE∥BC．将△ADE绕点A逆时针旋转至点B、A、E在同一条直线上，连接BD、EC．下列结论：①△ADE的旋转角为120° ②BD＝EC③BE＝AD+AC④DE⊥AC，其中正确的有（　　） A．②③ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 13．已知一个多边形的内角和与外角和之比是3：2，则这个多边形的边数为　 　． 14．若一组数据x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为1，则另一组数据3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的方差是　 　． 15．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为　 　． 16．如图，点A、B分别在x轴和y轴上，OA＝1，OB＝2，若将线段AB平移至 ，则a+b的值为__________． 17．如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=8，EF=1，则BC长为__________． 18．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是________ 三．解答题（第19、20、21题各8分，第22、23、24题各10分，第25题各12分） 19．化简求值：（1+）÷﹣，a取﹣1，0，1，2中的一个数． 20．如图，在正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题： （1）（1）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，写出B1的坐标； （2）直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标　 　． 21．某校八年级（1）班甲、乙两男生在5次引体向上测试中有效次数如下： 甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9； 甲乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下： 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 b 8 0.4 乙 a 9 c