山东省烟台招远市（五四制）2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题

绝密★启用前 2020-2021学年度第一学期期末考试 初四数学试卷 说明：1. 考试时间120分钟，满分120分。 2. 考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验。 一．选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分） 1．已知∠α为锐角，且sinα＝，则∠α＝（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 2．平面内，⊙O的半径为1，点P到O的距离为3，过点P可作⊙O的切线条数为（　　） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 3．小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为（　　） A． B． C． D． 4．一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（m）与时间t（s）之间的关系为s＝8t+2t2，若滑到坡底的时间为5s，则此人下降的高度为（　　） A．90m B．45m C．45m D．90m 5．如图，AB是⊙O直径，若∠AOC＝150°，则∠D的度数是（　　） A．15° B．25° C．30° D．75° 6．二次函数y＝﹣2（x+2）2﹣4，下列说法正确的是（　　） A．开口向上 B．对称轴为直线x＝2 C．顶点坐标为（-2，4） D．当x＜﹣2时，y随x的增大而增大 7．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，AB为⊙O直径，CD为弦，AB⊥CD于E，连接CO，AD，∠BAD＝25°，下列结论中正确的有（　　） ①CE＝OE ②∠C＝40° ③＝ ④AD＝2OE A．①④ B．②③ C．②③④ D．①②③④ 9．如图，A、B是曲线y＝上的点，经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影＝1.5，则S1+S2＝（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 10．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为（　　） A．2 B．2 C．2 D．8 11．如图，抛物线y＝﹣x2+2x+2交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．下列说法：其中正确判断的序号是（　　） ①抛物线与直线y＝3有且只有一个交点； ②若点M（﹣2，y1），N（1，y2），P（2，y3）在该函数图象上，则y1＜y2＜y3； ③将该抛物线先向左，再向下均平移2个单位，所得抛物线解析式为y＝﹣（x+1）2+1； ④在x轴上找一点D，使AD+BD的和最小，则最小值为． A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 12．如图，抛物线y＝x2﹣4与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结OQ．则线段OQ的最大值是（　　） A．3 B． C． D．4 二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 13．函数y= 中的自变量x的取值范围________ 14．正六边形的半径长与边心距的比值等于 . 15.若二次函数y=x2-(m-1)x的图像经过点(3,0),则关于x的一元二次方程x2-(m-1)x=0的根为_________ 16.半径为5的圆内有长为5 的弦，则此弦所对的圆周角为_______ 17．如图，⊙O是△ABC的内切圆，与边BC，CA，AB的切点分别为D，E，F，若∠A＝70°，则∠EDF＝　 　度． 18．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2﹣2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为　 　． 三．解答题（第19、20、21题各8分，第22、23、24题各10分，第25题各12分） 19．计算： （1）2sin30°+3cos60°+tan45°； （2）﹣|﹣3|+（）﹣2﹣4cos30°． 20．文化是一个国家、一个民族的灵魂，近年来，央视推出《中国诗词大会》、《中国成语大会》、《朗读者》、《经曲咏流传》等一系列文化栏目．为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从《经曲咏流传》（记为A）、《中国诗词大会》（记为B）、《中国成语大会》（记为C）、《朗读者》（记为D）中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以不选以上四类而写出一个自己最喜爱的其他文化栏目（这时记为E）．根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 请根据图中信息解答下列问题： （1）在这项调查中，共调查了　 　名学生； （2）最喜爱《朗读者》的学生有　 　名； （3）扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数为　 　； （4）选择“E