湖北省鄂州市2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题（图片版）

$$ 鄂州市 2020-2021 学年度上学期九年级 数学期末考试答案 1-5.CACDB 6-10.ADBBC 【9 题解析】 如图：BQ 最长为 8，PQ 最短为 1。 【10 题解析】 11. 5 12.y= 3 1  (x-3)2+1 13. 65° 14.（3π- 3 4 9 ） 2cm 15.2 29 16. 4 25  <b<—6 【16 题解析】 y= x2-7x (x≥1） X2-x-6 (x<1） 作出函数图像，直线 y= -6 与 y= 4 25  之间的部分有 4 个交点。 17. (1) x1=6, x2=-1 (2) x= 4 173 18. (1)（-1，-3） (2)（-2，3） (3)  2 13 19. 共有 16 种等可能的结果数，其中他们两人恰好修 书法或足球的结果数为 2，所以他们两人恰好选修 书法或足球的概率为 8 1 16 2  。 20.(1)m≥ 4 1  (2)m= 4 1  21.（1) 3 (2) 3 22. (1)y1=0.6x y2=-0.2x2+2.2x (2) ①w=0.6(10-t)+(-0.2t2+2.2t) = -0.2t2+1.6t+6 = -0.2(t-4)2+9.2 当 t=4, 利润之和最大 W 大=9200（元） ②令 -0.2(t-4)2+9.2=8.4，解得 t1=2 , t2=6 因为抛物线开口向下，所以 2≤t≤6 所以乙种蔬菜进货量为 2 吨到 6 吨范围内。 23. 24. 解：(1)∵点 B(2,0)，点 C(0,2)在抛物线 y-x2+bx+c 图象上， ∴ -4+2b+c=0 解得 b=1 c=2 c=2 ∴抛物线解析式为：y=-x2+x+2。 (2)∵点 B(2,0)，点 C(0,2)，∴直线 BC 解析式为：y=-x+2， 如图，过点 P 作 PH⊥x 轴于 H，交 BC 于点 G，设点 P(m,-m2+m+2)， 则点 G(m,-m+2),∴PG=(-m2+m+2)-(-m+2)=-m2+2m， ∵S△PBC= 2 1 ×PG×OB= 2 1 ×2×(-m2+2m)=-(m-1)2+1， ∴当 m=1 时，S△PBC 有最大值，∴点 P(1,2)。 (3)存在 N 满足条件，理由如下： ∵ 抛物线 y=-x2+x+2 与 x 轴交于 A,B 两点， ∴点 A(-1,0)，点 M 为(1,3)，点 C(0,2)， ∴直线 MC 的解析式为：y=x+2，如图，设直线 MC 与 x 轴交于 点 E，过点 N 作 NQ⊥MC 于 Q，∴点 E(-2,0)，∴DE=3=MD， ∴∠NMQ=45°。NQ= 2 2 MN，设点 N(1,n)，∴NQ2=AN2， ∴( 2 2 MN)2=AN2,∴( 2 2 |3-n|)2=4+n2，∴n2+6n-1=0, ∴n=-3 10 , ∴存在点 N 满足要求，点 N 坐标为(1,-3 10 ) 或(1,-3 10 )。 $$