第03章 分式-2021年中考数学一轮复习（考点梳理＋重难点讲解＋过关演练）（通用版）（含答案）

2021年中考数学一轮复习(通用版) 第03章 分 式 考 点 梳 理 考点一 分式及分式的基本性质 1. 分式 如果A，B表示两个整式，并且B中含有 ，那么式子叫做分式．其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．当 时，分式有意义；当 时，分式无意义．当 时，分式的值为0. 2．分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个 的整式，分式的值不变．即＝＝(m≠0)． 3．分式的约分和通分 (1)约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的 约去叫做约分．约分的关键是确定分式的分子和分母的 ． (2)通分：根据分式的基本性质，把异分母分式化为 的过程，叫做通分．通分的关键是确定几个分式的 ． (3)最简分式：分子和分母只有公因式 的分式． (4)符号法则：改变分子、分母及整个分式三者中任意两个的符号，分式的值不变，即＝＝－＝－. 【点拨】确定最简公分母的一般方法：(1)将所有分母进行因式分解；(2)取各分母的整数系数的最大公约数作为最简公分母的系数；(3)取各分母所有因式的最高次幂的积作为最简公分母的因式． 考点二 分式的运算及求值 1．分式的加减法 (1)同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减．即±＝ ． (2)异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式后再加减．即±＝±＝ ． 2．分式的乘除法 (1)两个分式相乘，用分子之积作积的分子，用分母之积作积的分母．即·＝ ． (2)两个分式相除，将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．即÷＝×＝ ． 3．分式的乘方 分式的乘方就是把分子、分母分别乘方．即()n＝ ． 4．分式的混合运算 分式的加、减、乘、除、乘方混合运算，先乘方，再乘除，后加减．如果有括号，先进行括号里的运算． 【点拨】(1)运算结果要化成最简分式或整式的形式；(2)分式的混合运算，一般按照常规运算顺序，但有时也可根据题目的特点，采用乘法的运算律进行灵活运算. 5．分式的化简求值 分式通过运算化简后，代入适当的值解决问题