14.3 因式分解-2020-2021学年八年级数学上册通关训练（人教版）

【第十四章：整式的乘法与因式分解】 14.3因式分解 『知识通关』 1.平方差公式： 2.完全平方公式： 3.添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里面的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。 『题型通关』 1.若，则的结果是    A. 2 B. 8 C. 15 D. 无法确定 2.当时，则的值为 A. B. 2 C. 4 D. 8 3. 当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1可得等式：． 由图2可得等式：______． 利用中所得到的结论，解决下面的问题： 已知，，求的值． 利用图3中的纸片足够多，画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：． 4.已知a，b，c是的三边的长，且c为偶数，并满足，求的周长． 5.用等号或不等号填空： 比较4m与的大小：当时，4m_______；当时，4m________；当时，4m______． 无论m取什么值，4m与总有这样的大小关系吗试说明理由． 比较与的大小关系，并说明理由． 比较与的大小关系． 『测试通关』 1． 选择题 1.下列各式中，能用完全平方公式计算的是 A. B. C. D. 2.下列计算： ；； ；； ． 其中错误的有    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.为了应用乘法公式计算，下列变形中正确的是 A. B. C. D. 4.若，则n的值是    A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5.若是完全平方式，则m的值等于 A. B. 7 C. 7或 D. 7或 6.如图，指出边长为的大正方形中有多少个边长为a的正方形，有多少个边长为b的正方形，多少个两边分别为a和b的长方形．根据图形的面积可以验证下列哪一个等式成立 A. B. C. D. 7.不论x，y为任何实数，的值总是    A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数 8.已知，则的值是 A. 49 B. 48 C. 47 D. 51 9.已知，，，则P与Q的大小关系为 A. B. C. D. 10.已知，则的值是 A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 11.我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中，用如图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角” 根据”杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为 A. 84 B. 56 C. 35 D. 28 12.如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，x，y表示四个相同长方形的两边长则；；；中，正确是 A. B. C. D. 2． 填空题 13.若，则A的末位数字是          ． 14.如图，两个正方形边长分别为a、b，且满足，，图中阴影部分的面积为____________． 15.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为，你认为染黑这一项应该是______ ． 16. 已知，那么______ ． 17.若代数式可以表示为的形式，则____． 18.小亮在计算的值时，把n的值看错了，其结果等于25，细心的小敏把正确的n的值代入计算，其结果也是为了探究明白，她又把代入，结果还是则m的值为______． 三．解答题 19.计算题 ；；； ；． 20.列各值： ； ； ． 21.简便方法计算 ； ) 22.，再求值，其中． 23.已知，． 求的值； 求的值；   求的值． 24.道：有些代数恒等式可以利用平面图形的面积来表示，如：，就可以用图1所示的面积关系来说明． 请根据图2写出代数恒等式，并根据所写恒等式计算：； 若，，求的值； 现有如图3中的三种卡片：A型、B型、C型，把这些卡片不重叠不留缝隙地贴在棱长为的100个立方体表面进行装饰，A型、B型、C型卡片的单价分别为元张、元张、元张，共需多少费用？ 『升级通关』 阅读： 若x满足，求的值． 解：设，，则，， ． 请仿照上面的方法求解下列问题： 若x满足，求的值． 已知正方形ABCD的边长为x，E、F分别是AD、DC上的点，且，，长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF作正方形，求阴影部分的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 【第十四章：整式的乘法与因式分解】 14.3因式分解 『知识通关』 1.平方差公式： 2.完全平方公式： 3.添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里面的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。 『题型通关』 1.若，则的结果是    A. 2 B. 8 C. 15 D. 无法确定 答案:C 解析：由，得 ，， 即，， 故． 故选：C． 2.当时，则的值为