14.2 乘法公式-2020-2021学年八年级数学上册通关训练（人教版）

【第十四章：整式的乘法与因式分解】 14.2乘法公式 『知识通关』 1.同底数幂的乘法：(m,n都是正整数) 2.幂的乘方：=(m,n都是正整数) 3.积的乘方： 4.单项式乘以单项式：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 5.单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的乘积相加。 6.多项式乘以多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 7.同底数幂的除法运算：(，并且) 8.非零数的0次幂：(a) 9.单项式相除：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 10.多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 『题型通关』 1. 若，则m的值是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 通过计算比较图1、图2中阴影部分的面积，可以验证的式子是 A. B. C. D. 3.若与的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为 A. B. 2 C. 0 D. 1 『测试通关』 1． 选择题 1. 下列等式：；；；，其中正确的个数是    A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 若，则的值为    A. 16 B. C. 8 D. 4 3.如果，，，那么a、b、c的大小关系是     A. B. C. D. 4.计算的结果是    A. B. C. D. 5.若，则的值为        A. 246 B. 216 C. D. 274 6.若，则x的值是 A. 0 B. 1 C. 3 D. 0或3 7. 要使式子成立，则“”内应填的式子是 A. B. C. D. 8.若，其中a，b为整数，则的值为 A. B. C. 0 D. 4 9. 若a，b，k均为整数，则满足等式的所有k值有个． A. 2 B. 3 C. 6 D. 8 10. 定义三角表示3abc，方框表示，则的结果为 A. B. C. D. 11.如图，有正方形A类、B类和长方形C类卡片各若干张，如果要拼一个宽为、长为的大长方形，则需要C类卡片 A. 6张 B. 5张 C. 4张 D. 3张 12.在的乘积中，含项的系数为      A. 62 B. 126 C. 254 D. 2． 填空题 13.已知，那么的值是   ． ，则______． 15. 已知，，则的值为______________． 16. 已知，，m，n为正整数，则_________ 17.已知m，n满足，化简______． 18.阅读材料：的任何次幂都等于1；的奇数次幂都等于；的偶数次幂都等于1；任何不等于零的数的零次幂都等于根据以上材料探索可得，使等式成立的x的值为______________． 3． 解答题 19. 已知：，，用含x的代数式表示y． 20. 课堂上老师出了这么一道题：，求x的值． 小明同学解答如下：，        。 请问小明的解答过程正确吗？如果不正确，请求出正确的值． 21. 若的积中不含x项与项 求p、q的值； 求代数式的值 22. 欢欢与乐乐两人共同计算，欢欢抄错为，得到的结果为；乐乐抄错为，得到的结果为． 式子中的a、b的值各是多少？ 请计算出原题的正确答案． 23.爱动脑筋的丽丽与娜娜在做数学小游戏，两人各报一个整式，丽丽报的整式A作被除式，娜娜报的整式B作除式，要求商式必须为即 若丽丽报的是，则娜娜应报什么整式？ 若娜娜也报，则丽丽能报一个整式吗？若能，则是个什么整式？说说你的理由． 24.阅读下列材料，并解决后面的问题． 材料：我们知道，n个相同的因数a相乘记为，如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为即． 一般地，若且，，则n叫做以a为底b的对数，记为即，如，则4叫做以3为底81的对数，记为即． 计算以下各对数的值：______；______；______． 通过观察中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？、、之间又满足怎样的关系式？ 由题猜想，你能归纳出一个一般性的结论吗？ ______且，，， 根据幂的运算法则：以及对数的定义证明中的结论． 『升级通关』 1.若，，则下列结论正确是    A. B. C. D. 2.阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘记为如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为即一般地，若且，，则n叫做以a为底b的对数，记为即如，则4叫做以3为底81的对数，记为即． 计算以下各对数的值： __________，__________，___