14.1 整式的乘法-2020-2021学年八年级数学上册通关训练（人教版）

【第十四章：整式的乘法与因式分解】 14.1整式的乘法 『知识通关』 1.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解。 2.方法：⑴提取公因式法 ⑵.公式法 ⑶分组分解法 ⑷十字相乘法 3.公式： 『题型通关』 1.下列从左到右的变形中是因式分解的有           A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个． 2.已知，，求的值． 3.已知，求的值． 4.阅读下列材料： 材料1、将一个形如的二次三项式因式分解时，如果能满足且，则可以把因式分解成 材料2、因式分解： 解：将“”看成一个整体，令，则原式再将“A”还原，得：原式 上述解题用到“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请解答下列问题： 根据材料1，把分解因式． 结合材料1和材料2，完成下面小题： 分解因式：； 分解因式： 『测试通关』 1． 选择题 1.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是 A. B. C. D. 2. 将多项式因式分解时，应提取的公因式是 A. B. C. D. 3. 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是     A. B. C. D. 4.将下列多项式分解因式后，结果含有相同因式的是 ． A. B. C. D. 5.若关于x的多项式含有因式，则实数p的值为 A. B. 5 C. D. 1 6.把的分解因式的结果是    A. B. C. D. 7.已知能被之间的两个整数整除，这两个整数分别是 A. 31，33 B. 33，35 C. 35，37 D. 37，39 8.已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式的值      A. 大于零 B. 等于零 C. 小于零 D. 不能确定 9. 已知，则计算：的结果为 A. 3 B. C. 5 D. 10. 已知，，则    A. 29 B. 37 C. 21 D. 33 11.已知a，b，c是正整数，，且，则等于 A. B. 或 C. 1 D. 1或11 12. 已知，，，则的值是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二．填空题 13. 多项式的公因式是______． 14.多项式能用完全平方公式分解因式，则______ ． 15.在实数范围内分解因式______． 16.如图所示，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，则的值为__________． 17.若，则________． 18.若，其中a，b，c是整数，则的值等于_______． 2． 解答题 19.分组分解法分解因式： ；  ； ；． 20.公式法因式分解： ；                  ； ． 21.甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了b，分解结果为；乙看错了a，分解结果为请你分析一下a、b的值，并写出正确的因式分解过程． 22.已知a，b，c是三角形ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状． 23.化简求值： 24.下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 解：设， 原式第一步  第二步    第三步   第四步  回答下列问题： 该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______法．  提取公因式         平方差公式  两数和的完全平方公式    两数差的完全平方公式 该同学因式分解的结果是否彻底？________填“彻底”或“不彻底”若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________． 请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 『升级通关』 1.若多项式可因式分解成，其中a、b、c均为整数，则    A. 1 B. 7 C. 11 D. 13 2.先阅读材料： 分解因式：． 解：令， 则 所以． 材料中的解题过程用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你运用这种思想方法解答下列问题： 分解因式：______； 分解因式：； 证明：若n为正整数，则式子的值一定是某个整数的平方． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 【第十四章：整式的乘法与因式分解】 14.1整式的乘法 『知识通关』 1.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解。 2.方法：⑴提取公因式法 ⑵.公式法 ⑶分组分解法 ⑷十字相乘法 3.公式： 『题型通关』 1.下列从左到右的变形中是因式分解的有           A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个． 答案:B 解析：右边不是积的形式，故错误； 是把一个多项式化为几个整式的