专题06 平面直角坐标系与函数-2021年中考数学真题分类集训营（全国通用）

专题06 平面直角坐标系与函数 考点一 坐标平面内点的坐标特征 1．（2020·扬州）在平面直角坐标系中，点P（x2+2，- 3）所在的象限是 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 {答案}D {解析}本题考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．∵x2+2＞0，∴点P（x2+2，-3）所在的象限是第四象限．因此本题选D． 2.（2020·株洲）在平面直角坐标系中，点在第二象限内，则a的取值可以是（ ） A. 1 B. C. D. 4或-4 {答案}B {解析}根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数即可判断． ∵点是第二象限内的点， ∴， 四个选项中符合题意的数是， 故选：B 3．（2020·黄冈）在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第三象限，则点B（﹣ab，b）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 {答案}A{解析}本题考查了象限内点坐标的特征．因为第三象限内的点横、纵坐标均为负数，所以a＜0，﹣b＜0，即a＜0，b＞0，所以﹣ab＞0，所以点B（﹣ab，b）位于第一象限．因此本题选A． 4．（2020·天津）如图，四边形是正方形，O，D两点的坐标分别是，，点C在第一象限，则点C的坐标是（ ） A. B. C. D. {答案}D {解析}本题主要考查了点的坐标和正方形的性质，正确求出OB，BC的长度是解决本题的关键．利用O，D两点的坐标，求出OD的长度，利用正方形的性质求出ＯB，BC的长度，进而得出C点的坐标即可．∵O，D两点的坐标分别是，，∴OD＝6，∵四边形是正方形，∴OB⊥BC，OB=BC=6，∴C点的坐标为：，故选：D． 5.（2020·四川甘孜州）5．在平面直角坐标系中，点(2，－1)关于x轴对称的点是( ) A．(2， 1) B．(1，－2) C．(－1，2) D． (－2，－1) {答案}A {解析}本题考查了点的坐标，在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，所以点(2，－1)关于x轴对称的点是(2， 1)，故选A． 6.（2020·淮安）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（ ） A.（2,3） B.（-3,2） C.（-3,-2） D.（-2，-3） {答案}C {解析}本题考查了关于原点对称的两个点坐标的关系，直接利用关于原点对称点的性质得出答案． 点（3，2）关于原点对称的点的坐标是：（﹣3，﹣2）．故选：C． 7．（2020·滨州）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（ ） A．（-4，5） B．（-5，4） C．（4，-5） D．（5，-4） {答案}D {解析}本题考查了点的坐标，在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，∴点M的纵坐标为：-4，横坐标为：5，即点M的坐标为：（5，-4），因此本题选D． 8.（2020•丽水）点P（m，2）在第二象限内，则m的值可以是（写出一个即可）________． {答案}﹣1（答案不唯一） {解析}∵点P（m，2）在第二象限内，∴m＜0，则m的值可以是﹣1（答案不唯一）.因此本题答案为﹣1（答案不唯一）． 9、(2019·广元)若关于x的一元二次方程ax2－x－＝0(a≠0)有两个不相等的实数根,则点P(a+1,－a－3)在第________象限. 【答案】第四象限 【解析】∵关于x的方程ax2－x－＝0有两个不相等的实数根,且a≠0,且(－1)2－4a(－)>0,解之得,a>－1且a≠0,∴a+1>0,－a－3<－2,故点P在第四象限. 10、（2019·济宁）已知点P(x，y)位于第四象限，并且x≤y＋4(x，y为整数) ，写出一个符合上述条件的点P的坐标 ． 【答案】答案不唯一，如（1，－1） 【解析】根据第四象限内坐标的特点，结合题目条件知x≤3，只要符合条件即可． 11.（2019·陇南）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，﹣2），“马”位于点（4，﹣2），则“兵”位于点　 　． 【答案】（-1,1）． 【解析】由题意可以得到如下平面直角坐标系，则“兵”位于点（-1,1），故答案为：（-1,1） 12．（2020·泰州）以水平数轴的原点O为圆心过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°、60°、90°、、330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A、B的坐标分别表示为(