12.2 平方根和开平方（作业）-【上好课】2020-2021学年七年级数学下册同步备课系列（沪教版）

12.2 平方根和开平方（作业） 一、单选题 1．（2017·上海虹口区·七年级期末）若一个数的一个平方根为，那么它的另一个平方根是（ ） A．； B．； C．； D． ． 【答案】D 【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数求出即可． 【详解】∵一个数的一个平方根为9，∴它的另一个平方根是-9，故选：D． 【点睛】考查了平方根的应用，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根． 2．（2019·上海市中国中学七年级期中）下列计算正确的是( ) A．=±4 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据算术平方根和绝对值的性质判断各选项即可. 【详解】解：A. =4，故该选项错误； B. ，故该选项错误； C. ，故该选项错误； D. ，正确， 故选：D. 【点睛】本题考查算术平方根和绝对值的性质，关键是掌握. 3．（2018·上海嘉定区·七年级期中）下列四个选项中，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据算术平方根的求法进行计算即可得到答案. 【详解】因为没有意义，所以A错误； 因为 ，所以B正确； 因为，所以C错误； 因为，所以D错误.故选择B. 【点睛】本题考查算术平方根，解题的关键是掌握运算方法. 4．（2019·上海浦东新区·七年级期末）下列说法正确的是（ ） A．一定没有平方根 B．是的一个平方根 C．的平方根是 D．的平方根是 【答案】B 【分析】根据平方根的定义逐一进行判断即可. 【详解】A. 当a=0时，=0，此时的平方根是0，故A选项错误； B. 是的一个平方根，正确； C. 的平方根是±，故C选项错误； D. 没有平方根，故D选项错误，故选B. 【点睛】本题考查了平方根的知识，熟练掌握平方根的概念以及相关性质是解题的关键. 5．（2019·上海浦东新区·七年级月考）一个圆的半径是1，则和它面积相等的正方形的边长为（ ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】设正方形的边长为x，根据圆的面积公式以及正方形的面积公式列方程进行求解即可. 【详解】设正方形的边长为x，由题意则有x2=π×12， 解得：x=(负值舍去)，故选B. 【点睛】此题主要考查了算术平方根的应用，关键是根据圆的面积公式求出正方形的面积，然后用算术平方根求解即可，比较简单. 6．（2019·上海市进才中学北校七年级月考）已知一个正方形的边长为a，面积为S，则（ ） A．S = B．S的平方根是a C．a是S的算术平方根 D．a=± 【答案】C 【解析】因为S=a2，所以：A.错误； B.S的算术平方根是a，所以B错误；C.a是S的算术平方根，正确； D.因为a＞0，所以a=，所以D错误.故选C. 7．（2018·上海同济大学附属存志学校）己知面积为的正方形的边长为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正方形面积公式与算术平方根的定义，即可求解． 【详解】∵面积为的正方形的边长为，∴， ∵x＞0，∴，∵36＜37＜49，∴，故选C． 【点睛】本题主要考查算术平方根的估算，掌握算术平方根的定义，是解题的关键． 8．（2018·上海七年级零模）下列说法正确的是（　　） A．﹣81平方根是﹣9 B．的平方根是±9 C．平方根等于它本身的数是1和0 D．一定是正数 【答案】D 【分析】根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根进行分析即可． 【详解】A、﹣81没有平方根，故A选项错误； B、＝9的平方根是±3，故B选项错误； C、平方根等于它本身的数是0，故C选项错误； D、一定是正数，故D选项正确，故选D． 【点睛】本题主要考查了平方根，解题的关键是掌握平方根的性质． 9．（2019·上海全国·七年级单元测试）下列各数：0，32，(－5)2，－4，－|－16|，π，其中有平方根的个数是(　　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【分析】由于负数没有平方根，先计算所给的数，再根据平方根的定义即可判断． 【详解】∵（-5）2=25＞0，-4＜0，-|-16|=-16＜0， 题中数据非负数有0，32，（-5）2=25，π，共4个．故选B． 【点睛】本题主要考查了平方根定义的运用．如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根．若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根． 二、填空题 10．（2019·上海浦东新区·七年级月考）面积为的正方形的边长为________. 【答案】； 【分