12.1实数的概念（课件）-【上好课】2020-2021学年七年级数学下册同步备课系列（沪教版）

12.1实数的概念 第十二章 实数 引入 1、有理数的分类： （1）有理数 正有理数 零 负有理数 有限小数或无限循环小数 （2）有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 自然数 正分数 负分数 2、有理数都可以表示为哪一种统一的形式？ 分数 形式，p，q为整数，且q 0 3、是不是所有的数都能表示为 （p，q都是整数， q 0）的形式？ 不是， 无限不循环小数（如 ）就不能表示为该形式。 练习： （1） _____分数（填“是”或“不是”） （2）正方形的面积是9，则它的边长是_____. 不是 3 问题1 ：面积为2的正方形存在吗？ 探索新知 面积为１的正方形 面积为２的正方形 问题2： 面积为2的正方形的边长是多少？ 探索新知 解：设正方形的边长是x 　那么 x2=2 面积为２的正方形 读作：根号２ 面积为５的正方形呢？ 问题3 ：　　是个什么数？ 探索新知 有理数 有限小数 无限循环小数 无限不循环小数 不是有理数 无限不循环小数称为无理数 无理数 归纳 注: (1)无理数 正无理数 无限不循环小数叫无理数. 问题4： 像这样的无限不循环小数还有吗？ 探索新知 0.101001000100001… (它的位数无限、相邻的两个1之间0的个数依次加1) 0.123456789101112131415161718192021… (连续不断地依次写正整数) 负无理数 (2)只有符号不同的两个无理数互为相反数. 无理数广泛存在着，一般有三种情况： 例如： 圆周率 及一些含有 的数都是无理数 第一种: 像 的数是无理数. 带根号的数都是无理数，这种说法对吗？ 第二种: 有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数. 例如： 0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕 234.232232223…〔两个3之间依次多1个2〕 0.12345678910111213 …〔小数部分有相继的正整数组成〕 第三种: 探究新知 1.无理数：无限不循环小数叫做无理数. －无理数概念 正无理数 负无理数 无理数 2.无理数也有正负之分 3.只有符号不同的两个无理数互为相反数 有理数和无理数统称实数 实数范围内绝对值、相反数的意义和有理数范围内一样. 实数概念及分类: