第16章 微专题1 利用二次根式的性质解相关问题（教用）-【探究在线】八年级下册数学高效课堂教案导学案（沪科版）

探究在线后母学 第16章二次根式 微专题1利用二次根式的性质解相关问题 专题解读… 类型3利用a≥0求最值 7.当x取何值时,√9x+1+3的值最小,最小值是 对于二次根式a,有两个“非负”:第一个是a 多少? 0,第二个是va≥0,这两个“非负”在解二次根式 解:∵√9x+1≥0,∴当9x+1=0,即x 的有关题目中经常用到.二次根式的被开方数和值 均为非负数,是常见的隐含条件 时,式子√9x+1+3的值最小,最小值为3 专题训练s 类型1利用被开方数a≥0及二次根式的性质解类型4利用二次根式的非负性解决代数式化简 决有关问题 求值问题 1.若式子、x+1在实数范围内有意义,则x的取8.设等式√a(x-a)+√a(y-a)=√x-a 值范围是x≥-1 a-y=0成立,且x,y,a互不相等,求 若√3x-4-√4-3 则3x 的值 x-Cy十y 的值为 实数a在数轴上的对应点的位置如图,化简 ∴a(x-a)=0且a(y-a)=0. (a-1)2+a=1 又∵x,y,a互不相等,∴x-a≠ 4.已知x,y为实数,且√x-5+、5-x=(x+ 代入√x-a-√a-y=0得√x )2,求x-y的值 解:由题意得 5-x≥0,(x≤ ∴(x+y)2=0,即(5+y) y 类型5利用被开方数的非负性解与三角形有关 的问题 9.已知实数x,y,a满足:x+y-8+√8-x-y +3,试问长度分别 类型2利用a≥0求代数式的值或平方根 为x,y,a的三条线段能否组成一个三角形?如 5.若√a+b+5+2a-b+1=0,则(b-a)2019 果能,请求出该三角形的周长;如果不能,请说 明理由. C.5 D.—5 解:能.根据二次根式的被开方数的非负性,得 6.若√x-3与√y+2互为相反数,求6x+y的平 解得 方根 解:由题意得 解得x=3 则6x+y=16,∴6x+y的平方根为士4. 可得方程组3x-y-a=0,解得{y=5 可以组成三角形,它的周长为3+5+4=12