第16章 微专题2 比较二次根式大小的八种方法（教用）-【探究在线】八年级下册数学高效课堂教案导学案（沪科版）

八年级数学(下)·HK 微专题2比较二次根式大小的八种方法 一专题解读 类型4分母有理化法 4.比较与1的大小 含二次根式的数(或式)的大小比较,是教与学 的一个难点,如能根据二次根式的特征,灵活地、有 解 针对性地采用不同的方法,将会得到简捷的解法, 较常见的比较方法有:平方法、作商法、分子有理化 法、分母有理化法、作差法、倒数法、特殊值法等。 专题训练 类型1平方法 类型5作差法 1.比较6+√11与√14+√3的大小 比较 19 与的大小 解:∵(6+、11)2=17+2、66,(√14+3)2 17+2√42,17+2、66>17+2√42,∴(6+ 解: ①1)2>(√14+3)2,又∵6+、11>0,、14 3>0.∴6+√11>14+√3 类型2作商法 类型6倒数法 比较ya+1 知 +2-√n,试 va+3的大小 比较x,y的大小 n+3+n+1 解 a+3 ∵n+3+√n+1>√n+2+n>0, 类型3分子有理化法 类型7特殊值法 3.比较15-√14与、14-13的大小 解:15-7=(、1-1)(15+),用“<”连接x,,x,(0<x<1) 15+√14 解:取特殊值x=,则x=, 15+√14 √14+√13 类型8定义法 14+√13 8.比较√5-a与√a-6的大小 ∵√15+√14>、14+、13>0, 解:∵5-a≥0,∴a≤5,∴a-6<0 ≥0,∴