16.2 二次根式的运算（教用）-【探究在线】八年级下册数学高效课堂教案导学案（沪科版）

探究在线后母学 第16章二次根式 次根式的运算 16.2.1二次根式的乘除 第1课时二次根式的乘法 新知在线 1.利用二次根式的乘法法则a·Vb ③-2x 2)2x=√4x (a≥0,b≥0)可进行二次根式的乘法运算 A.0个B.1个 C.2个 3个 b=√ab(a≥0,b≥0),反过来,就得到 (合肥瑶海期中)若√(x-2)(3-x)=x-2 ab=a·(a≥0,b≥0),利用它可进行 3-x成立,则x的取值范围是 二次根式的化简 A.x≥2 B.x≤3 C.2≤x≤3 D.2<x<3 基础在线一 化简 知识点○二次根式的乘法法则:a·b=、ab (1)√(-14)×(-112); (a≥0,b≥0 解:原式=282 1.(中考·益阳)下列运算正确的是 C.2+3=5 D.2×3=√6 (2)√132-52; 2.一个长方形的长和宽分别是√32cm和√48cm 解:原式=12; 则这个长方形的面积是166cm2 计算下列各题: (2)4vryN y (3)√16x4+32x2(x≥0) 解:原式=4x√x2+2; 解:原式=4 解:原式=4√x; (3)68×(-32);(4) (4)5ab·(-4ab)(a≥0,b≥0) 解:原式=-20a2b. 解:原式=-72; 解:原式=-4 能力在线 知识点●二次根式的乘法法则的逆用:ab a·b(a≥0,b≥0) 7.下列各式中,计算正确的是 (D) 观察下列各式的计算,其中正确的有(A A.53×53=5√6B.83×23=163 C.83×3 D.43×2√2=8√6 八年级数学(下)·HK 8.已知a<b,化简二次根式√a5b正确的结果是15.(1)已知2=a,3=b,用含a,b的代数式表示 B.-a√ab (2)已知a=5+1,b为a的小数部分,计算 C.a√ab (1+b)的值 解:(1)96 9.已知m=-。)×(-2√21),则有(A) A.5<m<6 B.4<m<5 (2)由题意得b=a-3=5-2, D.-6<m<-5 (√5+1)(5-1) 10.已知k,m,n为三个整数,若√135=k√15, √450=15√m,180=6n,则k,m,n的大小 关系是 (D) 16.已知x<0,且式子(-x· A k<m=n B. m=n<k C. m<n<k 2G)有意义 11.若√a=m,Vb=n,则√100ab=10m(用含 (1)判断a,b的符号;(2)化简 ,n的代数式表示) 解:(1)由题意知x<0,a<0,b<0; 12.把(a-2) 根号外的因式移到根号内,其 (2)原式 结果为 13.某中学要将主席台前的一块长方形土地进行 绿化,已知这块长方形土地的长a=5√10m, 宽b=4/5m,则该长方形土地的面积为拓展在线二 7.(中考·淄博)如图,矩形内 14.计算或化简 有两个相邻的正方形,其面 (1)5√45 积分别为2和8,则图中阴 影部分的面积为(A 解:原式=15 C.22 D.6 【解析】由题意得,大正方形的边长为√8=22,小 正方形的边长为√2,∴图中阴影部分的面积为{2 (2)3a2·√15ab·√10b; 解:原式=15ab√2a; 18.观察下列各式: 根据以上规律, (3)m-2m·3-6mn 解:原式=3m/-2m·(-6mn) 1)猜想 (2)将上述规律中的等式用含自然数n(n≥1) 3m74/12mn 的形式表示出来 +1 探究在线后母学 第16章二次根式 第2课时二次根式的除法 新知在线 5.已知 ,则a的取值范围是(C) B.a<0 次根式的除法法则 (a≥0,b b b C.0<a≤1 D.a>0 反过来,就得到 知识点最简二次根式 把 6.(中考·山西)下列二次根式是最简二次根式的 (a≥0,b>0),利用它可以进行二次根式 的化简 2.最简二次根式所满足的条件:①被开方数不含7.把下列各式化为最简二次根式 分母;②被开方数中不含能开得尽方 (1)√12ab3(b≥0); 的因数或因式 解:原式=2b、3ab; 基础在线 知识点●二次根式的除法法则:=(a≥0, b>0) (2)√4a2b+8a3b(a≥0); 1.下列各式中,计算正确的是 解:原式=√4a2(b+2ab) b+2ab 16 2.化简:(1)√32 √144b 49m2n (3) (m≥0,c>0). 3.化简下列各式 解:原式=m 解:原式=2; 解:原式=2. 能刀在线 知识点二次根式除法法则的逆用:b、8.以下各式0b2√=4=③,5 4.下列计算错误的是 (D) 6ab(a>0,b>0).其中正确的 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 八年级数学(下)·HK 9.若b<0,把二元4化简成最简二次根式为(c 16.先将 化简,然后自选一个 合理