7.2 探索平行线的性质（练习）-2020-2021学年七年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

第7章 平面图形的认识（二） 7.2 探索平行线的性质 精选练习答案 一、单选题（共10小题) 1．（2020·江苏苏州市·七年级期末）如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝48°，那么∠2的度数是（　　） A．48° B．78° C．92° D．102° 【答案】D 【分析】 直接利用已知角的度数结合平行线的性质得出答案． 【详解】 解：如图：∵将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，∠1＝48°， ∴∠2＝∠3＝180°﹣48°﹣30°＝102° 故选D． 2．（2020·江苏南京市·七年级期末）如图，若 ，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．∠2=∠4 【答案】D 【分析】 由 可得到AD∥BC，再根据平行线的性质依次判断即可. 【详解】 ∵ ， ∴AD∥BC， ∴∠2=∠4， 故选：D. 3．（2020·江苏泰州市·七年级期中）如图，AD∥CE，∠ABC＝95°，则∠2﹣∠1的度数是（ ） A．105° B．95° C．85° D．75° 【答案】C 【分析】 直接作出BF∥AD，再利用平行线的性质分析得出答案． 【详解】 解：作BF∥AD， ∵AD∥CE， ∴AD∥BF∥EC， ∴∠1=∠3，∠4+∠2=180°①， ∵∠3+∠4=95°， ∴∠1+∠4=95°②， ①-②，得 ∠2-∠1=85°． 故选C． 4．（2020·江苏淮安市·七年级期末）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝35°，则∠BED的度数是（ ） A．70° B．68° C．60° D．72° 【答案】A 【分析】 先根据平行线的性质求出∠ABC的度数，再由BC平分∠ABE可得出∠ABE的度数，进而可得出结论． 【详解】 解：∵AB∥CD，∠C=35°， ∴∠ABC=∠C=35°． ∵BC平分∠ABE， ∴∠ABE=2∠ABC=70°． ∵AB∥CD， ∴∠BED=∠ABE=70°． 故选A． 5．（2020·江苏扬州市·七年级期末）如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2＝25°，则∠1的度数为（　　） A．45° B．55° C．65° D．75° 【答案】C 【分析】 如图，过直角顶点O作EF∥AB，根据平行公理的推论可得EF∥AB∥CD，进而可得∠2＝∠3，∠1＝∠4，再结合∠3+∠4＝90°即可求出答案． 【详解】 解：如图，过直角顶点O作EF∥AB，由于AB∥CD，则EF∥AB∥CD， ∴∠2＝∠3，∠1＝∠4， ∵∠2＝25°， ∴∠3＝25°， ∵∠3+∠4＝90°， ∴∠4＝65°， ∴∠1＝65°． 故选：C． 6．（2020·江苏扬州市·七年级期末）如图，a∥b，若∠1＝110°，则∠2的度数是（ ） A．110° B．80° C．70° D．60° 【答案】C 【分析】 根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，进而得出∠2的度数． 【详解】 解：∵a∥b， ∴∠1＝∠3＝110°． ∵∠2+∠3＝180°， ∴∠2＝180°﹣∠3＝70°， 故选：C． 7．（2020·江苏扬州市·七年级期末）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，若∠2＝45°，则∠1等于（　　） A．125° B．130° C．135° D．145° 【答案】C 【分析】 根据两直线平行，同位角相等可得∠3＝∠2，再根据邻补角的定义解答． 【详解】 如图， ∵a∥b，∠2＝45°， ∴∠3＝∠2＝45°， ∴∠1＝180°−∠3＝135°， 故选：C． 8．（2020·江苏苏州市·七年级期末）如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，点C在直线b上，若直线a∥b，∠2＝26°，则∠1的度数为（　　） A．26° B．28° C．34° D．36° 【答案】C 【分析】 如图，过点B作BE∥a．想办法证明∠1+∠2＝60°即可解决问题． 【详解】 如图，过点B作BE∥a． ∵a∥b，a∥BE， ∴b∥BE， ∴∠1＝∠ABE，∠2＝∠CBE， ∵∠ABC＝∠ABE+∠CBE＝60°， ∴∠1+∠2＝60°， ∵∠2＝26°， ∴∠1＝34°， 故选：C． 9．（2020·江苏徐州市·七年级期末）将一副三角板的直角顶点重合按如图放置，小明得到下列结论： ①如果 ，则 ； ② ； ③如果 则 ； ④如果 ，则 ．其中正确的结论有（ ） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 【答案】C 【分析】 根据三角板的特点及平行线的判定与性质即可求解． 【详解】 ①如果 ，则∠1=90°- =∠E ∴ ，正确； ② ，正确； ③如果 则∠3=∠B=45° ∴ ，故错误； ④如果 ，则∠1= =∠E，正确 故选C． 10．（2020·江苏徐州市·七年级期中）如图