7.2 探索平行线的性质（课件）(共18张PPT)-2020-2021学年七年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

数学（苏科版） 七年级 下册 7.2 探索平行线的性质 第七章 平面图形的认识（二） 学习目标 学习目标 1、理解平行线的性质。 2、能初步运用平行线的性质进行有关计算。 3、体会“观察-猜想-证明”的探索方法，培养学生辩证和逻辑能力。 重点 平行线性质的研究和探索。 难点 正确区分平行线的性质和判定。 判定平行线方法知识点回顾 平行线判定方法1： 平行线判定方法2： 平行线判定方法3： 同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 上节课通过同位角、内错角、同旁内角 之间的关系证明平行线的过程， 这节课我们学习已知两直线平行， 同位角、内错角、同旁内角存在什么关系？ 探索与思考 任意画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角。 选几组同位角，度量这些角，把结果填入下表： a b c 1 3 2 4 8 5 7 6 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 问题一：找出图中的角中，哪些是同位角？ 问题二：观察度量结果，你发现了它们之间的度数有什么关系？ 问题三：猜想两条平行线被第三条直线所截得的同位角有什么关系吗？ 探索与思考 任意画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角。 选几组同位角，度量这些角，把结果填入下表： 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 a b c 1 3 2 4 8 5 7 6 问题四：任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，猜想还成立吗？ d 平行线的性质 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简写为：两直线平行，同位角相等。 几何描述： ∵ a∥b （已知） ∴ ∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等） a b c 1 2 A B 探索与思考 a b c 1 2 A B 3 如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角之间有什么关系呢? ∵ a∥b（已知） ∴ ∠2=∠1（两直线平行，同位角相等） 而∠2=∠3 （对顶角相等） ∴ ∠1=∠3（等量代换） 如图，已知a∥b ，试证明∠1与∠3之间的关系？ 探索与思考 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简写为：两直线平行，内错角相等。 几何描述： ∵ a∥b （已知） ∴ ∠1=∠2 （两直线平