周测卷(五) (测试范围：月考一：第一章及2.1～2.3)-八年级下册初二数学【同步测试卷】北师大版

解得: x=2500 y=2100{ , 答:A,B 两 种 型 号 的 空 调 的 销 售 单 价 分 别 为 2500元,2100元; (2)设采购 A 种型号的空调a 台,则采购 B 种型 号空调(30-a)台, 根据题意,得:2000a+1700(30-a)≤54000, 解得:a≤10, 答:A 种型号的空调最多能采购10台. 5.周测卷(五) 一、1.B 2.B 3.D 4.C 5.D 6.D 7.D 8.D 9.D 10.C 【解析】 只要证明80°<∠BPC<130°即 可解决问题. ∵AB=AC, ∴∠B=∠ACB=50°, ∴∠A=180°-100°=80°, ∵∠BPC=∠A+∠ACP, ∴∠BPC>80°, ∵∠B+∠BPC+∠PCB=180°, ∴∠BPC<130°, ∴80°<∠BPC<130°. 二、11.5℃≤x≤10℃ 12.-4 13.72° 14.12 15.13 16.x≤ 1 2 17.a≤2 18. 25 4 【解析】 如图,连接 BE, ∵AB 的垂直平分线交AB 于D,交 AC 于E, ∴AE=BE, ∵Rt△ABC 中,∠ACB=90°,D 是AB 的中点, ∴AB=2CD=10, 又∵BC=6, ∴AC=8, 设 AE=BE=x,则CE=8-x, ∵∠BCE=90°, ∴Rt△BCE 中,CE2+BC2=BE2, 即(8-x)2+62=x2, 解得x= 25 4 , ∴AE= 25 4 . 三、19.解:(1)2(x+1)>3x-4, 2x+2>3x-4, 2x-3x>-4-2, -x>-6, x<6, 在数轴上表示为: (2) x-1 2 - 4x-3 6 > 1 3 , 去分母得:3(x-1)-(4x-3)>2, 去括号得:3x-3-4x+3>2, 合并同类项得:-x>2, 系数化为1得:x<-2, . 20.解:∵在△ABC 中,∠BAC=90°,∠C=30°, AD 是高, ∴∠ADB=90°,∠BAD=∠C=30°, ∴在直角△ABC 中,AB= 1 2 BC=2, ∴在直角△ABD 中,BD= 1 2 AB=1. ∴BD 的长为1. 21.解:∵CD 平分∠ACB, ∴∠BCD= 1 2 ∠ACB, ∵AE∥DC, —341— ∴∠BCD=∠E=38°, ∴∠ACB=2×38°=76°, ∵AB=AC, ∴∠B=∠ACB=76°, ∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=28°. 22.解:设学校有x 间房可以安排y 名学生住宿, ∵若每间5人,则还有14人安排不下, ∴y=5x+14. ∵若每间7人,则有一间不足7人, ∴0<y-7(x-1)<7. 将y=5x+14代入上式得: 0<5x+14-7x+7<7, 解得:7<x<10.5, 故学校至少有8间房可以安排学生住宿,可以安 排住宿的学生有5×8+14=54(人). 23.解:(1)解原方程组得: x=m-3 y=-2m-4{ , ∵x≤0,y<0,∴ m-3≤0 -2m-4<0{ , 解得-2<m≤3; (2)|m-3|-|m+2|=3-m-m-2=1-2m; (3)解不等式2mx+x<2m+1,得(2m+1)x< 2m+1, ∵x>1,∴2m+1<0,∴m<- 1 2 ,∴-2<m< - 1 2 ,∴m=-1. 24.(1)证明:∵AB=AC,∠B=30°, ∴∠B=∠C=30°, ∴∠BAC=180°-30°-30°=120°, ∵∠BAD=45°, ∴∠CAD=∠BAC-∠BAD=120°-45°=75°, ∠ADC=∠B+∠BAD=75°, ∴∠ADC=∠CAD, ∴AC=CD, 即△ACD 为等腰三角形; (2)解:有两种情况:①当∠ADC=90°时, ∵∠B=30°, ∴∠BAD=∠ADC-∠B=90°-30°=60°; ②当∠CAD=90°时,∠BAD=∠BAC-∠CAD =120°-90°=30°; 即∠BAD 的度数是60°或30°. 25.解:(1)设 A 种 型 号 计 算 器 的 销 售 价 格 是x 元,B 种型号计算器的销售价格是y 元,由题意得: 5(x-30)+(y-40)=76, 6(x-30)+3(y-40)=120,{ 解得: x=42, y=56.{ 答:A 种型号计算器的销售价格是42元,B 种型 号计算器的销售价格是56元; (2)设购进 A 型计算器a 台,则购进 B 型计算器 (70-a)台, 则30a+40(70-a)≤2500, 解得:a≥30, 答:最少需要购进 A 型号的计算器30台. 6.周测卷(六) 一、1.B 2.B 3.D 4.A 5.C 6.A 7.B 8.A 9.B 10.B 二、11.5x+1>0 12.3≤m<5 13.a