周测卷(四) (测试范围：2.1～2.3不等关系、不等式的基本性质、不等式的解集)-八年级下册初二数学【同步测试卷】北师大版

AB,PN⊥BC, ∴PM=PN, ∴∠PMN=∠PNM; (2)∵PM⊥AB,PN⊥BC, ∴ ∠PMB = ∠PNB = 90°, 又 ∠PMN =∠PNM, ∴∠BMN=∠BNM, ∴BM=BN. 23.(1)证 明:∵∠C=90°,DE⊥AB 于 E,DE =DC, ∴BD 平分∠ABC; (2)解:∵∠C=90°,∠A=38°, ∴∠ABC=52°, ∵BD 平分∠ABC, ∴∠DBC= 1 2 ∠ABC=26°. 24.证明:(1)∵AB∥CD, ∴∠BAD+∠ADC=180°, ∵AM 平分∠BAD,DM 平分∠ADC, ∴2∠MAD+2∠ADM=180°, ∴∠MAD+∠ADM=90°, ∴∠AMD=90°, 即 AM⊥DM; (2)作 MN⊥AD 交AD 于 N, ∵∠B=90°,AB∥CD, ∴BM⊥AB,CM⊥CD, ∵AM 平分∠BAD,DM 平分∠ADC, ∴BM=MN,MN=CM, ∴BM=CM, 即 M 为BC 的中点. 25.证 明:∵AF 是∠BAC 的 平 分 线,∠ACB= 90°,FG⊥AB, ∴FC=FG,∠AED=∠AFC, ∵∠AED=∠CEF, ∴∠CEF=∠AFC, ∴CE=CF, ∴CE=FG. 4.周测卷(四) 一、1.D 2.D 3.D 4.D 5.D 6.B 7.D 8.D 9.B 10.A 二、11.不等式两 边 都 乘(或 除 以)同 一 个 负 数,不 等 号的方向改变 12. 1 16 13.320≤x≤340 14.< ≤ < ≥ 15.a>1 16.2.5 17.x<-1 18.x<- 1 4 【解析】 ∵不等式(2m-n)x+3m- 4n<0的解集为x> 4 9 , ∴解不 等 式(2m-n)x+3m-4n<0得:x> 4n-3m 2m-n ,且2m-n<0, ∴ 4n-3m 2m-n = 4 9 , 即n= 7 8 m,2m- 7 8 m<0, 解得:m<0,n<0, ∵(m-4n)x+2m-3n<0, ∴(m- 7 2 m )x<-2m+ 21 8 m, - 5 2 mx< 5 8 m, x<- 1 4 , 即不等式(m-4n)x+2m-3n<0的解集是x< - 1 4 . 三、19.解:(1) 1 3 x+2x≤0; (2)设炮弹的杀伤半径为r,则应有r≥300; (3)设每 件 上 衣 为a 元,每 条 长 裤 是b 元,应 有 —141— 3a+4b≤268; (4)用 P 表 示 明 天 下 雨 的 可 能 性,则 有 P ≥70%; (5)设小明的体重 为a 千 克,小 刚 的 体 重 为b 千 克,则应有a≥b. 20.解:(1)3x-2>4+2x-4, 3x-2x>4-4+2, x>2, 将不等式的解集表示在数轴上如下: (2)x+1≥6(x-1)-8, x+1≥6x-6-8, x-6x≥-6-8-1, -5x≥-15, x≤3, 将不等式的解集表示在数轴上如下: 21.解:5(x+2)>8x-8, 5x+10>8x-8, 5x-8x>-8-10, -3x>-18, x<6, ∴它的正整数解是1,2,3,4,5. 22.解:(1)根据题意可知:若 A-B>0, 则 A>B, ∵ 3-(22- 3)>0, ∴ 3>22- 3. 答案为:>. (2)2(x2-3xy+4y2)-3-(3x2-6xy+8y2- 2) =2x2-6xy+8y2-3-3x2+6xy-8y2+2= -x2-1. ∵-x2-1<0, ∴2(x2-3xy+4y2)-3-(3x2-6xy+8y2- 2)<0. ∴2(x2-3xy+4y2)-3<3x2-6xy+8y2-2. 23.解:由不等式3(x-1)≤mx2+nx-3是关于 x 的一元一次不等式,得 m=0,n-3≠0,解得n≠3. 24.解:(1)不等式|x|<a(a>0)的解集为-a< x<a; 不等式|x|>a(a>0)的 解 集 为 x>a 或x< -a. 故答案为:-a<x<a,x>a 或x<-a; (2)|x-3|>5, ∴x-3>5或x-3<-5, ∴x>8或x<-2; (3)在数轴上找出|x-1|+|x+2|=5的解. 由绝对值的几何意义知,该方程就是求在数轴上 到1和-2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值. ∵在数轴上1和-2对应的点的距离为3, ∴满足方程的x 对 应 的 点 在1的 右 边 或-2的 左边. 若x 对应的点在1的右边,可得x=2;若x 对应 的点在-2的左边,可得x=-3, ∴方程|x-1|+|x+2|=5的解是x=2或x= -3, ∴不等式|x-1|+|x+2|<5的解集为-3<x <2, 故答案为-3<x<2; (4)∵|x-1|+|x+2|≥|-1-2|=