周测卷(十三) (测试范围：5.3分式的加减法 5.4分式方程)-八年级下册初二数学【同步测试卷】北师大版

=m+n. 24.解:(1)∵ x x2-2x-2 =4, ∴ x2-2x-2 x = 1 4 , ∴x-2- 2 x = 1 4 , ∴x- 2 x = 9 4 ; (2)∵ x4-6x2+4 x2 =x2-6+ 4 x2 =(x- 2 x ) 2 -2= 81 16 -2= 49 16 , ∴ x2 x4-6x2+4 = 16 49 . 25.解:要使 n-13 5n+6 可约分,不妨设分子与 分 母 有 公因数a, 显然应用a>1,并且设分子:n-13=ak1,① 分母:5n+6=ak2.② 其中k1,k2 为自然数. 由①得n=13+ak1,将之代入②得 5(13+ak1)+6=ak2, 即71+5ak1=ak2, 所以a(k2-5k1)=71. 由于71是质数,且a>1,所以a=71,所以 n=k1·71+13. 故n 最小为84. 13.周测卷(十三) 一、1.C 2.D 3.D 4.B 5.D 6.D 7.D 8.D 9.D 10.C 【解析】 ∵ (x2-1)2+||xy|-2| (x+1)(y+2) =0, ∴x2-1=0,|xy|-2=0,x+1≠0,y+2≠0, ∴x=1,y=2, ∴原式= 1 1×2 + 1 2×3 +…+ 1 2002×2003 =1- 1 2 + 1 2 - 1 3 +…+ 1 2002 - 1 2003 =1- 1 2003 = 2002 2003 . 二、11.2或1 12.6 13.3 14.1 15.6 16.2 17.- 3 2 18. 4 11 三、19.解:(1)3+x(x+3)=x2-9, 解得:x=-4, 经检验x=-4是分式方程的解; (2)x-1+2(x+1)=4, 解得:x=1, 经检验x=1是增根,分式方程无解. 20.解:( x2+3 x2-1 - 2 x-1) ÷ x2-x 2x+2 - 1 x +1 = [ x2+3 (x+1)(x-1) - 2(x+1) (x+1)(x-1)] × 2(x+1) x(x-1) - 1 x +1, = (x-1)2 (x+1)(x-1) × 2(x+1) x(x-1) - 1 x +1, = 2 x - 1 x +1, = x+1 x , 当x=2时,原式= 2+1 2 = 3 2 . 21.解:∵ 3x-4 (x-1)(x-2) = A x-1 + B x-2 , ∴ A(x-2) (x-1)(x-2) + B(x-1) (x-1)(x-2) = 3x-4 (x-2)(x-1) , 故 A(x-2)+B(x-1)=3x-4, 则 Ax+Bx-2A-B=3x-4, 故 A+B=3 -2A-B=-4{ , 解得: A=1 B=2{ . —551— 22. 解: 原 式 = 4xy+x2-2xy x-2y ·y (2y+x)(2y-x) (x+2y)2 = x(2y+x) x-2y ·y (2y+x)(2y-x) (x+2y)2 =-xy. ∵|2x-1|+y2+4y+4=0,即|2x-1|+(y+ 2)2=0, ∴2x-1=0,y+2=0, ∴x= 1 2 ,y=-2, ∴原式=- 1 2 ×(-2)=1. 23.解:(1)把x=3代入方程 2x x-2 + m x-2 =3,得 m=-3; (2)方程的增根为x=2, 2x+m=3x-6, 所以 m=-4; (3)去分母得,2x+m=3x-6, 解得x=m+6, 因为x>0, 所以 m+6>0, 解得 m>-6, 因为x≠2, 所以 m≠-4. 故 m 的取值范围为m>-6且 m≠-4. 24.解:甲 的 平 均 单 价:每 千 克 20m+20n 40 = m+n 2 元, 乙的平均单价:每千克 40 20 m + 20 n = 2mn m+n 元, m+n 2 - 2mn m+n = (m-n)2 2(m+n) . ∵m+n>0,m≠n,(m-n)2>0, ∴ (m-n)2 2(m+n) >0, 所以乙家庭的购买方式合算. 25.解:(1)设 乙 队 单 独 施 工 需 x 个 月 完 成 整 项 工程, 根据题意得:1+2 6 + 2 x =1 解得:x=4, 经检验,x=4是原方程的解. ∵ 1 6 < 1 4 , ∴乙工程队的施工速度快. (2)设若甲、乙两队 同 时 施 工 需 要y 个 月 完 成 整 项工程, 根据题意得:( 1 6 + 1 4 )y=1, 解得:y=2.4. 答:若甲、乙两 队 同 时 施 工 需 要2.4个 月 完 成 整 项工程. 14.周测卷(十四) 一、1.A 2.B 3.A 4.C 5.D 6.C 7.D 8.C 9.A 10.D 【解 析】 ∵ 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边形, ∴OA=OC,OB=