周测卷(十六) (测试范围：月考二：第5.6章)-八年级下册初二数学【同步测试卷】北师大版

∴EF= 1 2 BD. 24.解:(1)在△ABC 中,∠A+∠ABC+∠ACB =180°,∠A=40°, ∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°. 在△BCD 中,∠D+∠BCD+∠CBD=180°, ∴∠BCD+∠CBD=180°-∠D. 在△DEF 中,∠D+∠E+∠F=180°, ∴∠E+∠F=180°-∠D, ∴∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°, ∴ ∠ABD + ∠ACD = ∠ABC + ∠CBD + ∠ACB+∠BCD=140°+100°=240°. (2)∠ABD+∠ACD=40°, 理由如下: ∵∠E+∠F=100°, ∴∠D=180°-(∠E+∠F)=80°, ∴∠ABD + ∠ACD =180°- ∠A - ∠DBC -∠DCB =180°-40°-(180°-80°) =40°; (3)假设 能 将△DEF 摆 放 到 某 个 位 置 时,使 得 BD,CD 同 时 平 分 ∠ABC 和 ∠ACB.则 ∠CBD + ∠BCD=∠ABD +∠ACD =100°,那 么 ∠ABC + ∠ACB=200°,与三角形内角和定理矛盾,所以不能. 故答案为不能. 25.解:探 究 一:∵DP,CP 分 别 平 分 ∠ADC 和∠ACD, ∴∠PDC= 1 2 ∠ADC,∠PCD= 1 2 ∠ACD, ∴∠DPC=180°-∠PDC-∠PCD =180°- 1 2 ∠ADC- 1 2 ∠ACD =180°- 1 2 (∠ADC+∠ACD) =180°- 1 2 (180°-∠A) =90°+ 1 2 ∠A; 探究二:∵DP,CP 分别平分∠ADC 和∠BCD, ∴∠PDC= 1 2 ∠ADC,∠PCD= 1 2 ∠BCD, ∴∠DPC=180°-∠PDC-∠PCD, =180°- 1 2 ∠ADC- 1 2 ∠BCD =180°- 1 2 (∠ADC+∠BCD) =180°- 1 2 (360°-∠A-∠B) = 1 2 (∠A+∠B) 探究三:六边形 ABCDEF 的内角和为:(6-2)× 180°=720°, ∵DP,CP 分别平分∠EDC 和∠BCD, ∴∠PDC= 1 2 ∠EDC,∠PCD= 1 2 ∠BCD, ∴∠P=180°-∠PDC-∠PCD =180°- 1 2 ∠EDC- 1 2 ∠BCD =180°- 1 2 (∠EDC+∠BCD) =180°- 1 2 (720°-∠A-∠B-∠E-∠F) = 1 2 (∠A+∠B+∠E+∠F)-180°, 即∠P= 1 2 (∠A+∠B+∠E+∠F)-180°. 16.周测卷(十六) 一、1.B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.C 7.D 8.C 9.B 10.A 【解析】 ∵BD⊥CD,BD=4,CD=3, ∴BC= BD2+CD2= 42+32=5; ∵E,F,G,H 分别是AB,BD,CD,AC 的中点, ∴EH=FG= 1 2 BC,EF=GH= 1 2 AD, ∴四边形EFGH 的周长=EH+GH+FG+EF =AD+BC,又∵AD=7, —061— ∴四边形 EFGH 的周长=7+5=12. 二、11.平行于同一条直线的两条直线相交 12.x≥ - 2 3 13.2 14.(a+ 7)(a- 7) 15.-2 16.m>-6且 m≠-3 17.8 18.41 【解析】 连接 E,F 两点, ∵四边形 ABCD 是平行四边形, ∴AB∥CD, ∴△EFC 的FC 边上 的 高 与△BCF 的FC 边 上 的高相等, ∴S△EFC=S△BCF, ∴S△EFQ=S△BCQ, 同理:S△EFD =S△ADF, ∴S△EFP =S△ADP , ∵S△APD =16cm2,S△BQC=25cm2, ∴S四边形EPFQ=41cm2, 三、19.解:(1)原 式=x2+2xy-(x2-2xy+y2) +y2 =x2+2xy-x2+2xy-y2+y2 =4xy; (2)原 式 = ( 2x-9 x+3 - x2-9 x+3 ) · -(x+3) (x-2)2 = -x(x-2) x+3 ·- (x+3) (x-2)2 = x x-2 . 20.解: 3(x+2)≥2x+5 ① 2x- 1+3x 2 <1 ②{ , 解不等式①,得:x≥-1, 解不等式②,得:x<3, 则不等式组的解集为-1≤x<3, 将不等式组的解集表示在数轴上如下: 21.解:方程变形得: x x-1 - 1 2(x-1) =3 方程两边同乘2(x-1)得:2x-1=6(x-1) 解得:x= 5 4 经验:把x= 5 4 代入2(x-1)≠0 所以:原分式方程的解为x= 5 4 . 22.解:原 式 = x+3 x-2 ÷ [ (x-2)(x+2) x-2