周测卷(十二) (测试范围：5.1认识分式 5.2分式的乘除法)-八年级下册初二数学【同步测试卷】北师大版

1,那么k=x(x+1), 25k+6, =25x(x+1)+6, =25x2+25x+6, =(5x+2)(5x+3), ∴也是两个连续正整数的乘积, ∴如果k 是两个连续正整数的乘积,那么25k+ 6也是两个连续正整数的乘积; (2)设25k+6=m(m+1),m 为正整数, 则100k+25=4m(m+1)+1=4m2+4m+1= (2m+1)2=52×(4k+1), ∴2m+1是5的倍数,且 2m+1 5 是奇数, ∴设 2m+1 5 =2x+1(x 为正整数), 则4k+1=( 2m+1 5 ) 2 =(2x+1)2, ∴4k+1=4x2+4x+1, ∴4k=4x2+4x, ∴k=x(x+1), ∴k 是两个连续正整数的积. 12.周测卷(十二) 一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.B 7.B 8.A 9.C 10.C 二、11.-4 12. 5c 2a3 13.2020 14.a(a+b)(a- b) 15. 100a a2-b2 16.x> 1 2 17.24 18.- 128 x8 三、19.解:(1)要使分式有意义,则分母不为0,即2x -5≠0,x≠ 5 2 ; (2)∵ x-1 x2-1 = x-1 (x-1)(x+1) = 1 x+1 ∴无论x 取何值时分式都不为0. ∴x 不存在; (3)要使分式的值为负数. 则(x-2)(x+3)<0. ∴-3<x<2. 20.解:(1)a4-16=(a2+4)(a2-4)=(a2+4) (a+2)(a-2); (2)-2a2+4a-2=-2(a2-2a+1)=-2(a- 1)2; (3) x2+xy (x+y)2 = x(x+y) (x+y)2 = x x+y ; (4) x 4a(x+2) = 3bx 12ab(x+2) , y 6b(x+2) = 2ay 12ab(x+2) . 21.解:(1) 3a2bx 4cd2y ·-10cy 2 21ax3 =- 3a2bx 4cd2y ·10cy 2 21ax3 =- 5aby 14d2x2 ; (2)(2xy-x2)÷ x-2y xy =x(2y-x)× xy x-2y = -x2y; (3)6x3y2÷( - y x ) · x y2 ÷x2 =-6x3y2· x y ·x y2 ·1 x2 =- 6x3 y ; (4)(a2-a)÷ a2-2a+1 a-1 =a(a-1)× a-1 (a-1)2 =a. 22.解:原式=(x+3)(x-3)· x x-3 =x2+3x. ∵x2+3x-1=0, ∴原式=1. 23.解:(1)原式=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3 =a3-b3; (2 ) 原 式 = (m-n)(m2+mn+n2) m2+mn+n2 · (m+n)2 (m+n)(m-n) =(m-n)· m+n m-n —451— =m+n. 24.解:(1)∵ x x2-2x-2 =4, ∴ x2-2x-2 x = 1 4 , ∴x-2- 2 x = 1 4 , ∴x- 2 x = 9 4 ; (2)∵ x4-6x2+4 x2 =x2-6+ 4 x2 =(x- 2 x ) 2 -2= 81 16 -2= 49 16 , ∴ x2 x4-6x2+4 = 16 49 . 25.解:要使 n-13 5n+6 可约分,不妨设分子与 分 母 有 公因数a, 显然应用a>1,并且设分子:n-13=ak1,① 分母:5n+6=ak2.② 其中k1,k2 为自然数. 由①得n=13+ak1,将之代入②得 5(13+ak1)+6=ak2, 即71+5ak1=ak2, 所以a(k2-5k1)=71. 由于71是质数,且a>1,所以a=71,所以 n=k1·71+13. 故n 最小为84. 13.周测卷(十三) 一、1.C 2.D 3.D 4.B 5.D 6.D 7.D 8.D 9.D 10.C 【解析】 ∵ (x2-1)2+||xy|-2| (x+1)(y+2) =0, ∴x2-1=0,|xy|-2=0,x+1≠0,y+2≠0, ∴x=1,y=2, ∴原式= 1 1×2 + 1 2×3 +…+ 1 2002×2003 =1- 1 2 + 1 2 - 1 3 +…+ 1 2002 - 1 2003 =1- 1 2003 = 2002 2003 . 二、11.2或1 12.6 13.3 14.1 15.6 16.2 17.- 3 2 18. 4 11 三、19.解:(1)3+x(x+3)=x2-9, 解得:x=-4, 经检验x=-4是分式方程的解; (2)x-1+2(x+1)=4, 解得:x=1, 经检验x=1是增根,分式方程无解. 20.解:( x2+3 x2-1 - 2 x-1) ÷ x