周测卷(八) (测试范围：3.1图形的平移 3.2图形的旋转)-八年级下册初二数学【同步测试卷】北师大版

∴ 2a+5 3 >1 a-5 3 ≤1 ì î í ï ï ï ï , 解得-1<a≤8, ∴满足条件的最小整数a=0, ∴a2+1=02+1=1. 21.解: x+2 x-6 ≥0, 依题意,得 x+2≥0 x-6>0{ ①,或 x+2≤0 x-6<0{ ②, 解不等式组①,得x>6, 解不等式组②,得x≤-2, 所以,原不等式的解为x>6或x≤-2. 22.解:设租用甲型汽车x 辆,则租用乙型汽车(6 -x)辆, 依题意得: 16x+18(6-x)≥100 800x+850(6-x)≤5000{ , 解得2≤x≤4, ∵x 的值是整数, ∴x 的值是2,3,4. ∴该公司有三种租车方案: ①租用甲型汽 车2辆,租 用 乙 型 汽 车4辆,费 用 为5000元; ②租用甲型汽 车3辆,租 用 乙 型 汽 车3辆,费 用 为4950元; ③租用甲型汽 车4辆,租 用 乙 型 汽 车2辆,费 用 为4900元. ∴最低的租车费用为4900元. 23.解:∵( 2 3 x-3) ·[5(x-1)+1]>0, ∴ 2 3 x-3>0 5(x-1)+1>0 { 或 2 3 x-3<0 5(x-1)+1<0 { , 解得:x>4.5或x<0.8. 24.解:(1)<π>=3; (2)∵<2x-1>=3, ∴2.5≤2x-1<3.5, ∴ 7 4 ≤x< 9 4 ; (3)设 4 3 x=k(k 为非负整数),则x= 3 4 k, 根据题意可得:k- 1 2 ≤ 3 4 k<k+ 1 2 , 即-2<k≤2, 则k=0,1,2, ∴x=0, 3 4 ,3 2 . 25.解:(1)设甲型足球进价是x 元,乙型足球进 价 是 y 元,根 据 题 意 得: y=x+10 3x+5y=370{ ,解 得: x=40 y=50{ . 答:每只甲型足球进价是40元,每只乙型足球进 价是50元; (2)设购进甲型 足 球 为a 只,则 购 进 乙 型 足 球 为 (50-a)只, 得:2250≤40a+50(50-a)≤2270 解得:23≤a≤25, 因为a 是正整数,所以a=23,24,25. 该经销商有3种进货方案: ①方案一:购进23只甲型足球,27只乙型足球; ②方案二:购进24只甲型足球,26只乙型足球; ③方案三:购进25只甲型足球,25只乙型足球. (3)方案一商家可获利408元; 方案二商家可获利404元; 方案三商家可获利400元. ∴方案一获利最多. 8.周测卷(八) 一、1.A 2.D 3.A 4.B 5.C 6.A 7.D 8.A 9.C 10.D 【解析】 ∵△ABC 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 至△AED,∠BAC=30°, —741— ∴AD=AC,∠DAE=∠BAC=30°, ∵AE 垂直平分CD 于点F, ∴∠DAE=∠CAE=30°, ∴∠DAC=30°+30°=60°, 即旋转角度数是60°。 二、11.2 12.10 13.46 14.60 15.3- 6 2 16.60° 【解析】 ∵CB∥OA, ∴∠BOA+∠B=180°, ∴∠BOA=180°-100°=80°, ∵∠FOC=∠AOC,OE 平分∠BOF, ∴∠EOC = ∠EOF + ∠FOC = 1 2 ∠BOF + 1 2 ∠FOA= 1 2 (∠BOF+∠FOA)= 1 2 ×80°=40°; 在 平 行 移 动 AC 的 过 程 中,存 在 ∠OEB =∠OCA, 设∠OCA=α,∠AOC=x, ∵∠OEB=∠COE+∠OCB=40°+x, ∠ACO=80°-x, ∴α=80°-x,40°+x=α, 80°-x=40°+x, ∴x=20°,α=60°. 即:当∠OCA=60°时,可以使∠OEB=∠OCA. 17.108 18.12 三、19.解:(1)△A1B1C1 如图所示; (2)△A2B2C2 如图所示; (3)B2(4,-2),C2(1,-3), 故答案为(4,-2),(1,-3). 20.解:(1)A'(-3,1);B'(-2,-2);C'(-1, -1); (2)先向左平移4个单位,再向下平移2个单位; 或:先向下平移2个单位,再向左平移4个单位; (3)P'(a-4,b-2); (4)△ABC 的面积=2×3- 1 2 ×1×3- 1 2 ×1× 1- 1 2 ×2×2 =6-1.5-0.5-2 =2. 21.解:(1)在△ABC 中,∵∠B+∠ACB=30°, ∴∠BAC=150°, 当△ABC 逆 时 针 旋 转 一 定 角 度 后 与 △ADE 重合, ∴旋转中心为点 A,∠BAD 等于旋转角,即旋转 角为150°; (2)∵ △ABC 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 150°后 与 △ADE 重合, ∴∠DA