京改版数学九年级上册 18.7 相似三角形的应用举例(1)-

相似三角形的应用举例（1） 初三年级 数学 知识回顾 相似三角形的判定： 1．对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似； 2．平行于三角形一边的直线，截其他两边所得的三角形与原三角形相似； 3．两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似； 4．两角分别相等，两三角形相似； 5．三边对应成比例，两三角形相似． 知识回顾 1．相似三角形的对应边成比例； 2．相似三角形的对应角相等； 3．相似三角形的对应高的比等于相似比； 4．相似三角形的周长比等于相似比； 5．相似三角形的面积比等于相似比的平方． 相似三角形的性质： 情境引入 　　据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯游历古埃及时，只利用一根木棒和一把尺子就测量并计算了金字塔的高度，使古埃及法老阿美西斯钦羡不已． 为了测算金字塔的高度OB，先竖一根1m长的木杆EF，测得它的影长DF为2m，金字塔的影长OA为274m，即可算出金字塔的近似高度OB． 典型例题——测高 解：由于太阳光近似于平行光线， 典型例题——测高 即该金字塔的高约为137米． ∽ ． ． ． ， ． 想一想：还有其他方法可以测得金字塔的高吗？ 典型例题——测高 典型例题——测高 典型例题——测高 方法2：由光的反射定律 ∽ 典型例题——测高 测高：不易到达顶部，不能直接使用测量工具进行测量，通过构造相似三角形，利用相似三角形的性质求解． 归纳小结 方法1 方法2 测量池塘的宽度 全等三角形的判定 三角形中位线定理 地质勘探人员估算某条河的宽度． 典型例题——测距 在河对岸选定一个目标P，再在他们所在的这一侧选点B，Q， 典型例题——测距 P. Q. .B 连结PQ，QB，使得 ， 典型例题——测距 再在他们所在的这一侧选点A，连结AB，使得 ． 典型例题——测距 确定AP和QB的交点O．需要测出哪些量能求得这条河宽PQ呢？ 典型例题——测距 如果测得OQ=12m，OB=6m，AB=8m，求这条河宽PQ． 典型例题——测距 因此这条河的宽PQ为16米． 解： ． ． ， ， 典型例题——测距 ∽ ． 想一想：还有其他