第2部分 专题6 第1讲函数的概念、图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习课件

第二部分 专题篇•素养提升(文理) 专题六　函数与导数 第1讲　函数的概念、图象与性质(文理) 1 解题策略 · 明方向 2 考点分类 · 析重点 3 易错清零 · 免失误 4 真题回放 · 悟高考 5 预测演练 · 巧押题 1．高考对函数的三要素，函数的表示方法等内容的考查以基础知识为主，难度低中档． 2．对图象的考查主要有两个方面：一是识图，二是用图，即利用函数的图象，通过数形结合的思想解决问题． 3．对函数性质的考查，主要是将单调性、奇偶性、周期性等综合在一起考查，既有具体函数也有抽象函数．常以选择题、填空题的形式出现，且常与新定义问题相结合，难度中档偏下． (理科) 年份 卷别 题号 考查角度 分值 2020 Ⅰ卷 12 函数单调性的应用比较大小 5 Ⅱ卷 9 函数的奇偶性与单调性 5 Ⅲ卷 16 函数的奇偶性、对称性及最值 5 年份 卷别 题号 考查角度 分值 2019 Ⅰ卷 5 图象的识别 5 Ⅱ卷 12 函数解析式、图象与性质的综合 5 Ⅲ卷 7、11 函数图象的识别，函数奇偶性与单调性的综合 10 2018 Ⅰ卷 无     Ⅱ卷 3、11 函数图象的识别，抽象函数的奇偶性与周期性 10 Ⅲ卷 7 函数图象的识别 5 (文科) 年份 卷别 题号 考查角度 分值 2020 Ⅰ卷 20 涉及函数的单调性及函数的零点 12 Ⅱ卷 10 函数的奇偶性以及单调性 5 Ⅲ卷 12 函数的奇偶性、对称性及最值 5 2019 Ⅰ卷 3、5 指数幂及对数值的大小比较 10 Ⅱ卷 6 利用奇函数的性质求函数的解析式 5 Ⅲ卷 12 函数奇偶性与单调性的综合 5 年份 卷别 题号 考查角度 分值 2018 Ⅰ卷 12 分段函数及函数单调性解决不等式问题 5 Ⅱ卷 3、12 函数图象的识别，抽象函数的奇偶性与周期性 10 Ⅲ卷 9、16 函数图象的识别函数奇偶性，函数的奇偶性以及对数函数的运算 10 02 考点分类 · 析重点 1．函数的三要素 定义域、值域和对应关系是确定函数的三要素，研究函数问题务必遵循“定义域优先”的原则． 2．分段函数 对于分段函数，已知函数值或函数值范围求自变量的值或范围时，应根据每一段的解析式分别求解，但要注意检验所求自变量的值或范围是否符合相应段的自变量的取值范围． 考点一　函数及其表示 典例1 C　 9　 函数及其表示问题的注意点 (1)求函数的定义域时，要全面地列出不等式组，不可遗漏，并且要注意所列不等式中是否包含等号． (2)对于分段函数解方程或不等式的问题，要注意在所应用函数解析式对应的自变量的范围这个大前提，要在这个前提条件下解决问题． 【解析】　当a≥0时，由f(a)<2，得a－1<2，∴0≤a<3； 当a<0时，由f(a)<2，得a2＋1<2，∴－1<a<0， 综上，不等式的解集为(－1,3)． (－1,3)　 16　 1．作函数图象有两种基本方法：一是描点法；二是图象变换法，其中图象变换有平移变换、伸缩变换、对称变换． 2．利用函数图象可以判断函数的单调性、奇偶性，作图时要准确画出图象的特点． 考点二　函数的图象及其应用 典例2 B　 (2)(2019·苏州调研)如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集为___________________. {x|－1＜x≤1}　 函数图象应用的常见题型与求解策略 (1)研究函数性质 ①根据已知或作出的函数图象，从最高点、最低点分析函数的最值、极值； ②从图象的对称性，分析函数的奇偶性； ③从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性； ④从图象与x轴的交点情况，分析函数的零点等． (2)研究方程根的个数或由方程根的个数确定参数的值(范围)(下一讲研究)． (3)研究不等式的解：当不等式问题不能用代数法求解，但其对应函数的图象可作出时，常将不等式问题转化为两函数图象的上、下关系问题，从而利用数形结合求解． B　 1．函数的单调性 对于函数y＝f(x)的定义域内某一区间D上的任意x1，x2，(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＞0(＜0)⇔y＝f(x)在区间D上是增(减)函数． 考点三　函数的性质及其应用 2．函数的奇偶性 对于定义域(关于原点对称)内的任意x，f(x)＋f(－x)＝0⇔y＝f(x)是奇函数； 对于定义域(关于原点对称)内的任意x，f(x)－f(－x)＝0⇔y＝f(x)是偶函数． (1)(2020·吉林省重点中学联考)已知二次函数f(x)满足f(3＋x)＝f(3－x)，若f(x)在区间[3，＋∞)上单调递减，且f(m)≥f(0)恒成立，则实数m的取值范围是 (　　) A．(－∞，0]　　 B．[0,6] C．[6，＋∞)