第2部分 专题5 第1讲直线与圆-2021届高三高考数学二轮复习课件

第二部分 专题篇•素养提升(文理) 专题五　解析几何 第1讲　直线与圆 1 解题策略 · 明方向 2 考点分类 · 析重点 3 易错清零 · 免失误 4 真题回放 · 悟高考 5 预测演练 · 巧押题 1．直线方程、圆的方程、两直线的平行与垂直、直线与圆的位置关系是本讲高考的重点． 2．考查的主要内容包括求直线(圆)的方程、点到直线的距离、直线与圆的位置关系判断、简单的弦长与切线问题，多为选择题、填空题． (理科) 年份 卷别 题号 考查角度 分值 2020 Ⅰ卷 11 直线与圆，圆与圆的位置关系的应用，以及圆的几何性质的应用 5 Ⅱ卷 5 圆心到直线距离的计算，求圆的方程 5 Ⅲ卷 10 导数的几何意义的应用以及直线与圆的位置的应用 5 年份 卷别 题号 考查角度 分值 2019 Ⅰ卷       Ⅱ卷 11 圆与双曲线的综合问题 5 Ⅲ卷 21 直线与圆的位置关系、直线与抛物线的位置关系 12 2018 Ⅰ卷       Ⅱ卷       Ⅲ卷 8 直线的方程、圆的方程、点到直线的距离 5 (文科) 年份 卷别 题号 考查角度 分值 2020 Ⅰ卷 6 圆的简单几何性质，以及几何法求弦长 5 Ⅱ卷 8 圆心到直线距离的计算，求出圆的方程 5 Ⅲ卷 8 直线过定点问题 5 年份 卷别 题号 考查角度 分值 2019 Ⅰ卷 21(1) 直线与圆的位置关系 4 Ⅱ卷 12 双曲线的性质、圆与圆的位置关系 5 Ⅲ卷 21(2) 直线与圆及抛物线的位置关系 6 2018 Ⅰ卷 15 直线与圆的弦长问题 5 Ⅱ卷       Ⅲ卷 8 直线的方程、圆的方程、点到直线的距离 5 02 考点分类 · 析重点 考点一　直线的方程 3．两条直线平行与垂直的判定 若两条不重合的直线l1，l2的斜率k1，k2存在，则l1∥l2⇔k1＝k2，l1⊥l2⇔k1k2＝－1，若给出的直线方程中存在字母系数，则要考虑斜率是否存在． (1)(2020·三明模拟)已知直线mx＋2y＋3＝0与直线3x＋(m－1)y＋m＝0平行，则实数m (　　) A．－2　　 B．3 C．5　　 D．－2或3 典例1 A　 B　 B　 求解直线方程应注意的问题 (1)求解两条直线平行的问题时，在利用A1B2－A2B1＝0建立方程求出参数的值后，要注意代入检验，排除两条直线重合的情况． (2)要注意几种直线方程的局限性，点斜式、斜截式要求直线不能与x轴垂直；两点式要求直线不能与坐标轴垂直；截距式方程不能表示过原点的直线，也不能表示垂直于坐标轴的直线． (3)求直线方程要考虑直线的斜率是否存在． 1．(1)(2019·淮南二模)设λ∈R，则“λ＝－3”是“直线2λx＋(λ－1)y＝1与直线6x＋(1－λ)y＝4平行”的 (　　) A．充分不必要条件　　 B．必要不充分条件 C．充要条件　　 D．既不充分又不必要条件 A　 A　 【解析】　(1)当λ＝－3时，两条直线的方程分别为6x＋4y＋1＝0,3x＋2y－2＝0，此时两条直线平行； 若两条直线平行，则2λ×(1－λ)＝－6(1－λ)， 所以λ＝－3或λ＝1，经检验，两者均符合， 综上，“λ＝－3”是“直线2λx＋(λ－1)y＝1与直线6x＋(1－λ)y＝4平行”的充分不必要条件．故选A． 1．圆的标准方程 当圆心为(a，b)，半径为r时，其标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，特别地，当圆心在原点时，方程为x2＋y2＝r2． 考点二　圆的方程 (1)(2020·朝阳区二模)圆心在直线x－y＝0上且与y轴相切于点(0,1)的圆的方程是 (　　) A．(x－1)2＋(y－1)2＝1　　 B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝1 C．(x－1)2＋(y－1)2＝2　　 D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2 (2)(2020·北京房山区期末)已知两点A(2,0)，B(0,2)，则以线段AB为直径的圆的方程为______________________. 典例2 A　 (x－1)2＋(y－1)2＝2　 求圆的方程的两种方法 (1)几何法：通过已知条件，利用相应的几何知识求圆的圆心，半径． (2)代数法：用待定系数法先设出圆的方程，再由条件求得各系数． 2．(2020·昆山市期中)在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点坐标分别为O(0,0)，A(－4,0)，B(－4,2)，C(0,2)，则矩形OABC的外接圆方程是 (　　) A．x2＋y2－4x＋2y＝0　　 B．x2＋y2＋4x－2y＝0 C．x2＋y2－8x＋4y＝0　　 D．x2＋y2＋8x－4y＝0 B　 3．(2020·江西模拟)圆C的半径为5，圆心在x轴的负半轴上，且被直线3x＋4y＋4＝0截得的弦