第2部分 专题2 第1讲等差数列、等比数列-2021届高三高考数学二轮复习课件

第二部分 专题篇•素养提升(文理) 专题二　数列(文理) 第1讲　等差数列、等比数列 1 解题策略 · 明方向 2 考点分类 · 析重点 3 易错清零 · 免失误 4 真题回放 · 悟高考 5 预测演练 · 巧押题 1．考查等差数列、等比数列基本量的计算，考查等差数列、等比数列性质的应用，考查等差数列、等比数列的判断与证明等． 2．近三年高考考查数列多出现17(或18)题，试题难度中等，2021年高考可能以客观题考查，以基本运算为主，难度中等的题目较多，但有时也可能出现在第12题或16题位置上，难度偏大，复习时应引起关注． (理科) 年份 卷别 题号 考查角度 分值 2020 Ⅰ卷 17(1) 等比数列通项公式基本量的计算、等差中项的性质 5 Ⅱ卷 4、6 等差数列前n项和有关的计算、利用等比数列求和求参数的值 10 Ⅲ卷 17(1) 求等差数列的通项公式 5 年份 卷别 题号 考查角度 分值 2019 Ⅰ卷 9、10 等差数列的基本运算、等比数列的判定 10 Ⅱ卷 19 等差(比)数列的证明及通项公式的求法 12 Ⅲ卷 5、14 等比数列、等差数列的基本运算 10 2018 Ⅰ卷 4 等差数列基本计算 5 Ⅱ卷 17 等差数列基本量的计算，和的最值问题 10 Ⅲ卷 17 等比数列基本量的计算 10 (文科) 年份 卷别 题号 考查角度 分值 2020 Ⅰ卷 10 等比数列基本量的计算 5 Ⅱ卷 6 等比数列的通项公式的基本量计算 5 Ⅲ卷 17 等比数列通项公式基本量的计算，以及等差数列求和公式的应用 10 年份 卷别 题号 考查角度 分值 2019 Ⅰ卷 14、18 等比数列的基本运算；等差数列的通项公式及求和 17 Ⅱ卷 18 等比数列的通项公式等差数列的求和 12 Ⅲ卷 6、14 等比数列的基本运算；等差数列的基本运算 10 2018 Ⅰ卷 17 数列的递推公式、等比数列的判定和计算 12 Ⅱ卷 17 等差数列的通项公式、前n项和公式及最值 12 Ⅲ卷 17 等比数列的通项公式、前n项和公式 12 02 考点分类 · 析重点 考点一　等差、等比数列的基本运算 典例1 B　 B　 9　 20　 等差(比)数列基本运算的解题途径 (1)设基本量a1和公差d(公比q)． (2)列、解方程组：把条件转化为关于a1和d(q)的方程(组)，然后求解，注意整体计算，以减少运算量． 1．(1)(2020·江苏省镇江中学调研)设等差数列{an}的前n项的和为Sn，若a3＝5，且S1，S5，S7成等差数列，则数列{an}的通项公式an＝________. (2)(2020·天水市第一中学期末)若a、b是函数f(x)＝x2－px＋q(p>0，q>0)的两个不同的零点，且a，b，－2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 p＋q的值等于____. 2n－1　 9　 等差数列、等比数列常用性质 考点二　等差(比)数列的性质   等差数列 等比数列 性 质 (1)若m，n，p，q∈N*，且m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq. (2)an＝am＋(n－m)d. (3)Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…仍成等差数列． (4)前2n－1项和S2n－1＝(2n－1)an. (1)若m，n，p，q∈N*，且m＋n＝p＋q，则am·an＝ap·aq； (2)an＝amqn－m； (3)Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…仍成等比数列(Sm≠0). (1)(2020·北京房山区期末)等差数列{an}中，若a1＋a4＋a7＝6，Sn为{an}的前n项和，则S7＝ (　　) A．28　　 B．21　 C．14　　 D．7 (2)(2020·北京市朝阳区抽样检测)已知等比数列{an}，满足log2a3＋log2a10＝1，且a3a6a8a11＝16，则数列{an}的公比为 (　　) A．4　　 B．2 C．±2　　 D．±4 典例2 C　 B　 (3)(2020·四川省成都七中模拟)已知等差数列{an}，且a4＝8，则数列{an}的前7项和S7＝_____. (4)(2020·江苏省苏州市五校月考)设公比不为1的等比数列{an}满足a1a2a3＝－1，且a2，a4，a3成等差数列，则数列{an}的前4项和为_____. 56　 1．利用等差(比)性质求解的关键是抓住项与项之间的关系及项的序号之间的关系，从这些特点入手选择恰当的性质进行求解． 2．活用函数性质：数列是一种特殊的函数，具有函数的一些性质，如单调性、周期性等，可利用函数的性质解题． C　 B　 8　 考点三　等差(比)数列的判定与证明 (2020·广州市调研测试)设Sn为数列{an}的前n项和，