第1部分 第4讲不等式、算法与推理-2021届高三高考数学二轮复习课件

第一部分 方法篇•素养形成(文理) 第4讲　不等式、算法与推理(文理) 1 解题策略 · 明方向 2 考点分类 · 析重点 3 易错清零 · 免失误 4 真题回放 · 悟高考 5 预测演练 · 巧押题 1．高考中主要考查求程序框图中的执行结果和确定控制条件． 2．在高考中主要以客观题形式考查不等式的性质和一元二次不等式的解法． 3．以画二元一次不等式(组)表示的平面区域、目标函数最值的求法为主． 4．利用基本不等式求最值，题型多样，突出“小而巧”的特点． (理科) 年份 卷别 题号 考查角度 分值 2020 Ⅰ卷 2、13 二元一次不等式的解法；线性规划求最值 10 Ⅱ卷 8、17(2) 基本不等式应用 10 Ⅲ卷 13 线性规划求最值 5 年份 卷别 题号 考查角度 分值 2019 Ⅰ卷 1、3、4、8 不等式比较大小推理、框图 20 Ⅱ卷 6 不等式的性质 5 Ⅲ卷 1、9 二次不等式的求解、程序框图 10 2018 Ⅰ卷 2、3、13 集合补集、程序框图、一元二次不等式的解集、线性规划 15 Ⅱ卷 7、14 程序框图、线性规划 10 Ⅲ卷 1、12 一元一次不等式的解集、集合运算、不等式的性质、对数运算 10 (文科) 年份 卷别 题号 考查角度 分值 2020 Ⅰ卷 1、9、13 利用一元二次不等式的解法求集合；程序框图的算法功能；简单线性规划求最值 15 Ⅱ卷 7、15 程序框图的应用；简单线性规划求最值 10 Ⅲ卷 13 简单线性规划求线性目标函数的最大值 5 年份 卷别 题号 考查角度 分值 2019 Ⅰ卷 9 程序框图 5 Ⅱ卷 13 简单线性规划求线性目标函数的最大值 5 Ⅲ卷 9、11 程序框图的应用；简单线性规划的应用 10 2018 Ⅰ卷 14 简单线性规划的应用 5 Ⅱ卷 8、14 程序框图的应用；简单线性规划的应用 10 Ⅲ卷 15 简单线性规划的应用 5 02 考点分类 · 析重点 1．一元二次不等式的解法 先化为一般形式ax2＋bx＋c>0(a≠0)，再求相应一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根，最后根据相应二次函数图象与x轴的位置关系，确定一元二次不等式的解集． 考点一　不等式的性质及解法 D　 B　 B　 4．(2020·重庆朝阳中学期中)关于x的不等式x2－(m＋1)x＋(m＋1)≥0对一切x∈R恒成立，则实数m的取值范围为 (　　) A．[－3,1]　　 B．[－3,3] C．[－1,1]　　 D．[－1,3] 【解析】　∵关于x的不等式x2－(m＋1)x＋(m＋1)≥0对一切x∈R恒成立，∴Δ＝(m＋1)2－4(m＋1)＝(m＋1)(m－3)≤0， 解得－1≤m≤3，∴实数m的取值范围为[－1,3]．故选D． D　 不等式的求解技巧 (1)对于和函数有关的不等式，可利用函数的单调性进行转化． (2)求解一元二次不等式的步骤： 第一步，二次项系数化为正数； 第二步，解相应的一元二次方程； 第三步，若有两个不相等的实根，则利用“大于在两边，小于夹中间”得不等式的解集． (3)含参数的不等式的求解，要对参数进行分类讨论． 1．线性规划 (1)①不等式y>kx＋b表示直线y＝kx＋b上方区域； ②等式y＝kx＋b表示直线y＝kx＋b上的区域； ③不等式y<kx＋b表示直线y＝kx＋b下方区域； ④x>a表直线x＝a右侧区域，x<a表直线x＝a左侧区域，也可直线定界，特殊点定域． 考点二　线性规划和基本不等式 (2)线性目标函数z＝ax＋by，作可行域与直线l：ax＋by＝0，并平移直线l ①b>0时上移l、z增大，下移l、z减小，即“上增下减”； ②b<0时“上减下增”． D　 B　 B　 B　 考向2　基本不等式 5．(2020·吉林省重点中学联考)若实数x，y满足x＋y＝8，则x2＋y2的最小值是 (　　) A．8　　 B．32　 C．16　　 D．4 B　 A　 8　 8．(2020·江苏省八校联考)已知实数a，b满足4a2－5ab＋4b2＝9，则a＋b最大值为______. 两种循环结构的特点 直到型循环结构：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环． 当型循环结构：在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环． 考点三　算法与程序框图 考向1　直接循环计算 1．(2020·四川省成都七中一诊)执行如图所示的程序框图，输出的S值为 (　　) A．3　　 B．－6　 C．10　　 D．－15 【解析】　根据程序框图可知S＝－12＋22－32＋42＝10，故选C． C　 C　 考向2　完善判断框 3．(2020·四川省成都七中模