第1部分 第2讲集合与常用逻辑用语-2021届高三高考数学二轮复习课件

第一部分 方法篇•素养形成(文理) 第2讲　集合与常用逻辑用语(文理) 1 解题策略 · 明方向 2 考点分类 · 析重点 3 易错清零 · 免失误 4 真题回放 · 悟高考 5 预测演练 · 巧押题 1．本部分作为高考必考内容，仍会以选择题的形式在前几题的位置考查，难度较低． 2．命题的热点依然会考查集合的运算，集合的基本关系的相关命题要注意． 3．常用逻辑用语考查的频率不多，且命题点分散，主要是充要条件的判断及含有量词的命题的否定交汇综合命题． (理科) 年份 卷别 题号 考查角度 分值 2020 Ⅰ卷 2 交集的运算，不等式的解法 5 Ⅱ卷 1、16 并集、补集的定义与应用，复合命题的真假，空间中线面关系有关命题真假的判断 10 Ⅲ卷 1 集合的交集运算，交集定义 5 年份 卷别 题号 考查角度 分值 2019 Ⅰ卷 1 交集、二次不等式、韦恩图 5 Ⅱ卷 1、7 二次不等式、充要条件与面面平行 10 Ⅲ卷 1 交集、不等式 5 2018 Ⅰ卷 2 集合的补集与一元二次不等式 5 Ⅱ卷 2 集合元素个数的确定 5 Ⅲ卷 1 集合的交集与一元二次不等式 5 (文科) 年份 卷别 题号 考查角度 分值 2020 Ⅰ卷 1 利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交运算 5 Ⅱ卷 1、16 绝对值不等式的解法，集合交集的定义；复合命题的真假，空间中线面关系有关命题真假的判断 10 Ⅲ卷 1 集合的交集运算，交集定义 5 年份 卷别 题号 考查角度 分值 2019 Ⅰ卷 2 交集、补集的运算 5 Ⅱ卷 1、7 交集的运算；空间两个平面的判定与性质及充要条件 10 Ⅲ卷 1、11 集合的运算求交集；线性规划和不等式，命题判断综合到一起 10 2018 Ⅰ卷 1 集合的运算求交集 5 Ⅱ卷 2 集合的运算求交集 5 Ⅲ卷 1 集合的运算求交集 5 02 考点分类 · 析重点 考点一　集合 (3)任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A；空集只有一个子集，即它本身． (4)含有n(n∈N*)个元素的集合有2n个子集，有(2n－1)个真子集，有(2n－2)个非空真子集． 2．集合的运算性质及重要结论 (1)A∪B＝A⇔B⊆A，A∩B＝A⇔A⊆B. (2)A∩A＝A，A∩∅＝∅. (3)A∪A＝A，A∪∅＝A. (4)A∩(∁UA)＝∅，A∪(∁UA)＝U，∁U(∁UA)＝A. (5)A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔(∁UA)⊇(∁UB)⇔A∩(∁UB)＝∅. 1．(2020·青海省玉树州高三联考)已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x＝2a，a∈M}，则集合M∪N＝ (　　) A．{－1,0,1}　　 B．{－2,0,2} C．{0}　　 D．{－2，－1,0,1,2} 【解析】　因为N＝{x|x＝2a，a∈M}，M＝{－1,0,1}， 所以N＝{－2,0,2}， 所以M∪N＝{－2，－1,0,1,2}，故选D． D　 2．(2020·陕西省汉中市质检)已知集合A＝{x|－1<x<3}，B＝{x∈Z|x2－4x<0}，则A∩B＝ (　　) A．{x|0<x<3}　　 B．{1,2,3} C．{1,2}　　 D．{2,3,4} 【解析】　∵B＝{x∈Z|x2－4x<0}＝{x∈Z|0<x<4}， ∴B＝{1,2,3}， ∵A＝{x|－1<x<3}， ∴A∩B＝{1,2}，故选C． C　 C　 4．(2020·云南省昆明市月考)已知集合A＝{x∈N|x2≤1}，集合B＝{x∈Z|－1≤x≤3}，则图中阴影部分表示的集合为 (　　) A．[1,3]　　 B．(1,3] C．{－1,2,3}　　 D．{－1,0,2,3} 【解析】　A＝{x∈N|x2≤1}＝{0,1}， B＝{－1,0,1,2,3}， 阴影部分对应的集合为∁BA， 则∁BA＝{－1,2,3}，故选C． C　 5．(2020·江苏省天一中学调研)设全集U＝{x|x<5，x∈N*}，集合A＝{1,3}，B＝{3,4}，则∁U(A∪B)＝________. 【解析】　∵A＝{1,3}，B＝{3,4}， ∴A∪B＝{1,3,4}， ∵U＝{x|x<5，x∈N*}＝{1,2,3,4}， ∴∁U(A∪B)＝{2}． {2}　 6．(2020·武昌统考)已知集合A＝{x|log2(x－1)<1}，B＝{x||x－a|<2}，若A⊆B，则实数a的取值范围为__________. [1,3]　 7．(2020·江苏南京师大附中模拟)给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a＋b∈A，a－b∈A，则称集合A为闭集合．给出如下三个结论： ①集合A＝{－4，－2,0,2,4}为闭集合； ②集合A＝{n|n＝3k，k∈Z}为闭集合； ③若集