第1部分 第1讲选择题、填空题的解题方法和技巧-2021届高三高考数学二轮复习课件

第一部分 方法篇•素养形成(文理) 第1讲　选择题、填空题的解题方法和技巧 数学思想和方法贯穿于整个高中数学，而数学方法的引领是学好数学的关键．学会一些数学方法，将会使你站在一个崭新的高度去审视问题，只有熟练地掌握数学的解题方法和技巧，才能使你在解决数学问题时左右逢源，游刃有余． 数学解题思维策略有两条线：一条是明线，即高中数学知识的应用；一条是暗线，即数学思想方法的应用．数学思想蕴含于数学知识中，数学知识是数学思想的载体，通过对知识的研究，挖掘背后的思想方法． 1 解题策略 · 明方向 2 考点分类 · 析重点 3 预测演练 · 巧押题 选择题、填空题的结构特点决定了解答选择题、填空题的方法，除常规方法外，还有一些特殊的方法，解答选择题、填空题的基本原则是：“小题不大做”，要充分利用题目中(包括题干和选项)提供的各种信息，排除干扰，利用矛盾，作出正确的判断． 数学选择题的求解，一般有两种思路：一是从题干出发考虑，探求结果；二是从题干和选项联合考虑，或从选项出发探求是否满足题干条件，由此得到做选择题的几种常用方法：直接法、排除法、构造法、特例法、代入验证法、数形结合法等．填空题虽然没有选项提供参考，但依然可以根据其特点，考虑直接法、构造法、特例法等． 02 考点分类 · 析重点 考点一　直接法 方法诠释 直接法是从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则或公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确结论的做题方法 适用范围 对于计算型试题，多通过计算求结果 典例1 B　 400　 直接法是解决计算型客观题最常用的方法，在计算过程中，我们要根据题目的要求灵活处理，多角度思考问题，注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用，将计算过程简化，从而得到结果，这是快速准确求解客观题的关键． D　 2．(2019·泸州一诊)已知函数f(x)＝log2(2x－a)，若f(2)＝0，则a＝____. 【解析】　因为f(x)＝log2(2x－a)， 所以f(2)＝log2(4－a)＝0,4－a＝1，a＝3． 3　 考点二　特殊值法 方法诠释 从题干(或选项)出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断，特殊值法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊数列等 适用范围 适用于题目中含有字母或具有一般性结论的小题 典例2 A　 【解析】　由于题中直线PQ的条件是过点E，所以该直线是一条“动”直线，所以最后的结果必然是一个定值．故可利用特殊直线确定所求值． 1．特值、特例法是解答选择题的最佳方法之一，适用于解答“对某一集合的所有元素、某种关系恒成立”．这样以全称判断形式出现的题目，其原理是“结论若在某种特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真”，利用“小题小做”或“小题巧做”的解题策略． 2．当填空题已知条件中含有某些不确定的量．但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值(或特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)进行处理，从而得出探求的结论．这样可大大地简化推理、论证的过程． 考点三　排除法 方法诠释 排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提条件是答案唯一，具体的做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论 适用范围 这种方法适用于直接法解决问题很困难或者计算较繁杂的情况 　(1)(2019·全国单元测试)已知实数a，b，c (　　) A．若|a2＋b＋c|＋|a＋b2－c|≤1，则as2＋b2＋c2<100 B．若|a2＋b＋c|＋|a2＋b－c|≤1，则a2＋b2＋c2<100 C．若|a＋b＋c2|＋|a＋b－c2|≤1，则a2＋b2＋c2<100 D．若|a2＋b＋c|＋|a＋b2－c|≤1，则a2＋b2＋c2<100 典例3 D　 B　 使用排除法的前提条件是答案唯一，具体的做法是采用筒捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰项逐一排除，从而获得正确结论． C　 考点四　数形结合法 方法诠释 根据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，利用函数图象或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值、求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观性，再辅以简单计算，从而确定正确答案 适用范围 适用于求解问题中含有几何意义的命题 典例4 B　 【解析】　当x≥1时，f(x)＝3x－1，f(x)的图象关于直线x＝1对称，则图象如图所示．这个图象是个示意图，事实上，就算画出f(x)＝|x－1|的图象代替它也可以，