考点16 常用逻辑用语提高题汇总（选修2-1）-2020-2021学年高二年级《新题速递•数学》（苏教版）

考点16 常用逻辑用语提高题汇总 一、单选题（共15小题） 1.（2021•静安区一模）下列四个选项中正确的是（　　） A．关于x，y的方程x2+y2+Dx+Ey+F＝0（D，E，F∈R）的曲线是圆 B．设复数z1，z2是两个不同的复数，实数a＞0，则关于复数z的方程|z﹣z1|+|z﹣z2|＝2a的所有解在复平面上所对应的点的轨迹是椭圆 C．设A，B为两个不同的定点，k为非零常数，若||﹣||＝k，则动点P的轨迹为双曲线的一支 D．双曲线＝1与椭圆＝1有相同的焦点 2.（2020秋•南岗区校级期末）已知函数f（x）＝x4﹣x2，则错误的是（　　） A．f（x）的图象关于y轴对称 B．方程f（x）＝0的解的个数为2 C．f（x）在（1，+∞）上单调递增 D．f（x）的最小值为 3.（2021•浙江模拟）已知三条不同的直线a，b，c，两个不同的平面α，β，则下列说法错误的是（　　） A．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b B．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b C．若a⊥α，α∥β，a⊥b，则b∥β D．若a⊥α，α∩β＝c，b∥c，则a⊥b 4.（2021•青浦区一模）设函数f（x）＝，其中P，M是实数集R的两个非空子集，又规定A（P）＝{y|y＝f（x），x∈P}，A（M）＝{y|y＝f（x），x∈M}，则下列说法： （1）一定有A（P）∩A（M）＝∅； （2）若P∪M≠R，则A（P）∪A（M）≠R； （3）一定有P∩M＝∅； （4）若P∪M＝R，则A（P）∪A（M）＝R． 其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5.（2020秋•香坊区校级期末）下列说法： ①残差可用来判断模型拟合的效果； ②设有一个回归方程＝3﹣5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位； ③线性回归方程＝x+必过（，）； ④在一个2×2列联表中，由计算得k2＝13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系（其中P（k2≥10.828）＝0.001）； 其中错误的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3． 6.（2020秋•信阳月考）已知命题p：∀x∈[0，π]，，命题q：，，若p∧q为真命题，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7.（2020秋•陕西月考）设函数，则下列结论正确的有（　　） A．f（x）的图象关于原点对称 B．f（x+1）的图象关于直线x＝1对称 C．f（x）＞0 D． 8.（2020秋•龙凤区校级月考）下列说法正确的是（　　） A．为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民，对其该天的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5000名居民的阅读时间是总体容量 B．频率分布直方图的纵坐标是频率 C．汽车的重量和汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程成负相关 D．系统抽样由于可能要剔除一些数据，所以总体中每个个体抽到的机会可能不相等 9.（2020秋•嘉兴月考）对于函数f（x）＝cos2x+sinxcosx，x∈R，下列命题错误的是（　　） A．函数f（x）的最大值是 B．不存在，使得 C．函数f（x）在上单调递减 D．存在，使得f（x+α）＝f（x+5α）恒成立 10.（2020春•天河区校级期中）如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成△AB1M，连结B1D，N为B1D的中点，则在翻折过程中，下列说法中正确的个数是（　　） ①存在某个位置，使得CN⊥AB ②翻折过程中，CN的长是定值 ③若AB＝BM，则AM⊥B1D ④若AB＝BM＝1，当三棱锥B1﹣AMD的体积最大时，三棱锥B1﹣AMD的外接球的表面积是4π A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11.（2020春•江西月考）设函数y＝f（x）由方程确定，对于函数f（x）给出下列命题： ①存在x1，x2∈R，x1≠x2，使得成立； ②∃a，b∈R，a≠b，使得b＝f（a）且a＝f（b）同时成立； ③对于任意x∈R，2f（x）+x＞0恒成立； ④对任意x1，x2∈R，x1≠x2，t∈（0，1）；都有tf（x1）+（1﹣t）f（x2）﹣f[tx1+（1﹣t）x2]＞0恒成立． 其中正确的命题共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12.（2020秋•安顺月考）如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为线段BC1上的动点，下列说法不正确的是（　　） A．对任意点P，DP∥平面AB1D1 B．三棱锥P﹣A1DD1的体积为 C．线段DP长度的最小值为 D．存在点P，使得DP与平面ADD1A1所成角的大小为 13.（2020秋•安徽月考）关于函数．下列说法错误的是（　　） A．f（