精品解析：山东省聊城冠县 2019-2020学年八年级下学期期末数学试题

2019-2020学年第二学期期末学业水平检测八年级数学试题 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题的逆命题成立的是（ ） A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线相等 C. 菱形的对角线互相垂直 D. 正方形对角线互相垂直且相等 3. 若，则的值用、可以表示为 （　 　） A. B. C. D. 4. 等式成立的条件是(　　) A. B. C. x＞2 D. 5. 如图，在平面直角坐标系中，若点在直线与轴正半轴、轴正半轴围成的三角形内部，则的值可能是（ ） A. -3 B. 3 C. 4 D. 5 6. 如图所示，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A按顺时针方向旋转90°后得到△AFB，连接EF，有下列结论：①BE＝DC；②∠BAF＝∠DAC；③∠FAE＝∠DAE；④BF＝DC．其中正确的有（　　） A. ①②③④ B. ②③ C. ②③④ D. ③④ 7. （2017届河南安阳滑县中考二模数学试卷）若不等式组的解集为−1＜x＜1，则（a−3）（b+3）的值为 A. 1 B. −1 C. 2 D. −2 8. 某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打（　　） A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折 9. 如图，在中，D，E分别是的中点，， F是线段上一点，连接，且．若，则的长度是（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 10. 如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一动点P，则PD+PE的和最小值为(　　) A. B. 4 C. 3 D. 12. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了30分钟；③乙用12分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米．其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果） 13. 若最简二次根式和同类二次根式，则m=_____． 14. 若函数与的图象相交于轴上的一点，则的值为__________． 15. 如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____． 16. 已知函数和的图像交于，且，，则可得不等式的解集是__________． 17. 如图，设四边形是边长为1的正方形，以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，如此下去．则第2020个正方形的边长为____． 三、解答题（本大题共7个小题，共69分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 18. 计算 （1）； （2）； （3） 19. 根据要求解不等式组． （1）； （2）（在数轴上把它的解集表示出来）． 20. 如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)，B(-6，0)，C(-1，0)． (1)请直接写出点B关于点A对称点的坐标； (2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标； (3)请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标． 21. 如图，四边形中，，将绕点顺时针旋转一定角度后，点的对应点恰好与点重合，得到. （1）判断形状，并说明理由； （2）若，，试求出四边形的对角线的长. 22. 某商场计划从厂家购进甲、乙两种不同型号的电视机，已知进价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元． (1)若商场同时购进这两种不同型号电视机50台，金额不超过76000元，商场有几种进货方案，并写出具体的进货方案． (2)在(1)的条件下，若商场销售一台甲、乙型号的电视机的销售价分别为1650元、2300元，以上进货方案中，哪种进货方案获利最多？最多为多少元？ 23. 过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE，CF． （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）若AB＝