2.28-29任意角的概念与弧度制 寒假作业-辽宁省锦州市第二高级中学高一上学期数学

《任意角的概念与弧度制》专题训练二 一、选择题（本大题共19小题，共95.0分） 已知扇形的周长为10cm，面积为，则该扇形圆心角的弧度数为     A. B. C. D. 或8 已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形的弧长等于    A. B. C. D. 已知扇形的周长为30，当扇形的面积最大时，它的半径R和圆心角的值分别为    A. 5，1 B. 5，2 C. ，1 D. ，2 若扇形圆心角的弧度数为2，且扇形弧所对的弦长也是2，则这个扇形的面积为 A. B. C. D. 角的终边经过点，则的值为 A. B. C. D. 角的终边经过点，且，则b的值为 A. B. 3 C. D. 5 已知，那么角是 A. 第一或第二象限角 B. 第二或第三象限角 C. 第三或第四象限角 D. 第一或第四象限角 已知角的终边过点，则 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共11小题，共55.0分） 若扇形的周长为16cm，圆心角为2rad，则该扇形的面积为______． 已知角的终边经过点，则的值等于______． 三、解答题（本大题共4小题，共48.0分） 写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式的元素写出来： ； ． 将下列角度化为弧度，弧度化为角度：      ．     ． 《任意角的概念与弧度制》专题训练二 答案 1.【答案】C 【解析】【分析】 本题主要考查扇形的周长与扇形的面积公式的应用，以及考查学生的计算能力，属于基础题． 根据题意设出扇形的弧长与半径，通过扇形的周长与面积，即可求出扇形的弧长与半径，进而根据弧长公式求出扇形圆心角的弧度数． 【解答】 解：设扇形的弧长为l，半径为r，则， ，则， 解得：或， 当时，，， 当时，，，故舍去， 扇形的圆心角的弧度数是． 故选C． 2.【答案】D 【解析】【分析】 本题主要考查了扇形面积公式以及弧长公式，熟练掌握角度制与弧度制的互换是解题的关键，首先把弧度制转化成角度制，然后根据扇形面积得出r，进而求解弧长即可． 【解答】 解：， 由扇形的面积公式可知， ， 由弧长公式 ， 故选D． 3.【答案】D 【解析】【分析】 本题重点考查了扇形的面积公式、弧长公式、二次函数的最值等知识，属于基础题． 首先，设扇形的弧长，然后，建立关系式，求解，结合二次函数的图象与性质求解最值即可． 【解答】 解：设扇形的弧长为l， ， ， 当时，扇形有最大面积， 此时，， 故选D． 4.【答案】A 【解析】解：由题意得扇形的半径为：． 又由扇形面积公式得，该扇形的面积为： 故选：A． 求出扇形的半径，然后利用扇形的面积公式求解即可． 本题是基础题，考查扇形的半径的求法、面积的求法，考查计算能力，注意扇形面积公式的应用． 5.【答案】D 【解析】【分析】 本题主要考查任意角的三角函数的定义，考查了学生的分析与计算能力，属于基础题． 由题意可得，，，可得和的值，从而求得的值． 【解答】 解：已知角的终边经过点， 则，，， ，， ． 故选D． 6.【答案】C 【解析】【分析】 本题考查任意角的三角函数的定义，属于基础题． 由条件利用任意角的三角函数的定义求得b的值． 【解答】 解：由题意可得，解得． 故选C． 7.【答案】C 【解析】【分析】 本题的考点是三角函数值的符号判断，本题化简后能比较直接得出答案， 一般此类题需要利用题中三角函数的不等式和“一全正、二正弦、三正切、四余弦”对角的终边位置进行判断． 根据和“一全正、二正弦、三正切、四余弦”来判断角所在的象限． 【解答】 解：， 角是第三或第四象限角， 故选C． 8.【答案】B 【解析】【分析】 本题考查任意角的三角函数，考查学生的计算能力，比较基础． 直接利用三角函数的定义，即可得出结论． 【解答】 解：由题意，，，， ． 故选B． 9.【答案】16 【解析】【分析】 本题给出扇形的周长和圆心角的大小，求扇形的面积，着重考查了扇形的面积公式和弧长公式等知识，属于基础题． 设扇形的半径为r，弧长为l，根据扇形周长和弧长公式列式，解之得，，再由扇形面积公式可得扇形的面积S． 【解答】 解：设扇形的半径为r，弧长为l， 则有，得，， 故扇形的面积为． 故答案为16． 10.【答案】 【解析】【分析】 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题． 由题意利用任意角的三角函数的定义，求得和的值，可得的值． 【解答】 解：角的终边经过点， ，，， ，， 则， 故答案为． 11.【答案】解：，终边所在的集合时，；时，；时，； ，终边所在的集合时，；时，；时，； 【解析】直接利用角的终边所在象限求解即可． 本题考查三角函数