2.26-27任意角的概念与弧度制 寒假作业-辽宁省锦州市第二高级中学高一上学期数学

任意角三角函数与弧度制（二） 一、选择题 已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为      A. B. C. D. 2 若且，则的终边在      A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第一象限或第三象限 D. 第三象限或第四象限 如图，终边在阴影部分含边界的角的集合是 A. B. C. D. 下面与角终边相同的角是 A. B. C. D. 设为小于的角，为第一象限角，则等于 A. 为锐角 B. 为小于的角 C. 为第一象限角 D. 已知扇形OAB的圆心角为4，其面积是，则该扇形的周长是       A. 8cm B. 6cm C. 4cm D. 2cm 角的终边落在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 角的终边经过点，则的值为 A. B. C. D. 将化成的形式是 A. B. C. D. 化为弧度为 A. B. C. D. 弧度化为角度是 A. B. C. D. 圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为 A. B. C. D. 2 答案和解析 1.【答案】D 【解析】【分析】 本题在已知扇形的面积和半径的情况下，求该扇形圆心角的弧度数，着重考查了扇形的面积公式，属于基础题． 半径为r的扇形圆心角的弧度数为，则它的面积为，由此结合题中数据，建立关于圆心角的弧度数的方程． 【解答】 解：设扇形圆心角的弧度数为， 则扇形面积为， 解得， 故选D． 2.【答案】C 【解析】【分析】 本题考查象限角中各三角函数的符号，属于基础题． 利用象限角的各三角函数的符号，由且得出所在的象限，进而得出的象限． 【解答】 解：且， 位于第二象限， ，，  ， 当k为奇数时，它是第三象限角 当k为偶数时，它是第一象限角， 角的终边在第一象限或第三象限． 故选C． 3.【答案】C 【解析】【分析】 本题考查象限角和轴线角，考查了角的集合的表示法，是基础题． 直接由图写出终边落在阴影部分含边界的角的集合得答案． 【解答】 解：如图： 终边落在阴影部分含边界的角的集合是 ． 故选C． 4.【答案】C 【解析】【分析】 本题主要考查终边相同的角的集合，注意集合的表示方法是解题的关键，属基础题． 根据终边相同的角的表示方法，即可得到答案． 【解答】 解：因为． 所以与的终边相同． 故选C． 5.【答案】D 【解析】【分析】 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意任意角的概念的合理运用，先求出A和B，由此利用交集的定义给求出． 【解答】 解：为小于的角， 第一象限角 ， ． 故选D． 6.【答案】B 【解析】【分析】 本题考查了弧长公式与扇形面积公式，考查了学生的分析与计算能力，属于基础题． 利用已知条件求出扇形的半径，即可得周长2r与弧长的和． 【解答】 解：设扇形的半径r， 因为扇形OAB的圆心角为4，所以弧长为4r． 又因为其面积为，所以，解得． 因此扇形的周长为． 故选B． 7.【答案】A 【解析】【分析】 本题考查了象限角、轴线角，是基础题，由，即可求出角的终边落在第一象限． 【解答】 解：， 角的终边落在第一象限． 故选A． 8.【答案】D 【解析】【分析】 本题主要考查任意角的三角函数的定义，考查了学生的分析与计算能力，属于基础题． 由题意可得，，，可得和的值，从而求得的值． 【解答】 解：已知角的终边经过点， 则，，， ，， ． 故选D． 9.【答案】D 【解析】【分析】 先把写成的偶数倍加上一个到之间的角的形式，然后化为弧度制即可． 本题考查了终边相同的角，考查了角度与弧度的互化，是基础的计算题． 【解答】 解：． 故选D． 10.【答案】C 【解析】【分析】 本题考查了角度化为弧度的方法，属于基础题． 根据即可得出答案． 【解答】 解：弧度弧度． 故选：C． 11.【答案】C 【解析】解：， ． 故选：C 利用弧度，1弧度即可求得答案． 本题考查弧度与角度的互化，关键在于掌握二者的互化公式，属于基础题． 12.【答案】C 【解析】解：如图，等边三角形ABC是半径为r的圆O的内接三角形， 则线AB所对的圆心角， 作，垂足为M，在中，，， ，， ，由弧长公式 ， 得，． 故选：C． 等边三角形ABC是半径为r的圆O的内接三角形，则线AB所对的圆心角，求出AB的长度用r表示，就是弧长，再由弧长公式求圆心角弧度数． 本题考查圆心角的弧度数的意义，以及弧长公式的应用，体现了数形结合的数学思想． 第2 = 2 页，共2 = 2 页 $$任意角的概念与弧度制（一） 一、选择题 4弧度的角是    A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 已知集合，则角的终边落在阴影处包括边界的区域