2.22-23 向量 寒假作业-辽宁省锦州市第二高级中学高一上学期数学

寒假作业之向量2 一、选择题 已知，为非零向量，且，则一定有 A. B. ，且，方向相同 C. D. ，且，方向相反 如图，在中，C是AB上一点，且设，，则   用，表示 A. B. C. D. 已知，，则与向量共线的单位向量为 A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 若平面向量和互相平行，其中，则 A. 或0 B. C. 2或 D. 2或10 已知向量，若，则 A. B. C. 2 D. 已知平面向量，且，则     A. 10 B. C. 5 D. 已知，，，则点D的坐标为 A. B. C. D. 设向量，，如果与共线且方向相反，则m的值为 A. B. 1 C. D. 2 在中，已知D是BC延长线上一点，点E为线段AD的中点，若，且，则    A. B. C. D. 若向量满足条件与共线，则x的值为     A. B. C. 2 D. 4 如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别为AB、AD上的点，且，，连接AC、MN交于P点，若，则的值为     A. B. C. D. 二、解答题 设A，B，C，D为平面内的四点，且，，． 若，求D点的坐标； 设向量，，若与平行，求实数k的值． 答案和解析 1.【答案】B 【解析】【分析】 本题主要考查向量数量积的应用，利用平方法是解决本题的关键，是基础题． 根据向量数量积的应用，利用平方法进行判断即可． 【解答】 解：设，， 所以 因为， 根据图像知，且，方向相同。 故选B． 2.【答案】B 【解析】【分析】 本题主要考查向量三角形法则，向量共线定理，向量的加减法，属于基础题． 【解答】 解：已知，，根据向量三角形法则可知， 又已知，所以， 所以， 故选B． 3.【答案】B 【解析】解： 设与共线的单位向量是， 则有， 解得：或， 故选：B． 利用向量的坐标公式求出向量的坐标；利用向量共线的充要条件及单位向量的定义列出方程组，求出值． 本题考查向量的坐标公式、向量共线的充要条件、单位向量的定义． 4.【答案】C 【解析】【分析】 本题考查了平面向量的应用问题，解题时应根据平面向量的坐标运算进行解答，是基础题． 根据，求出x的值，再计算的值． 【解答】 解：向量和互相平行， ， 解得，或； 当时，，； 当时，，； 综上，的值是2或． 故选：C． 5.【答案】A 【解析】解：向量， ， ， ，解之得 故选A 由题意，算出向量和向量的坐标，结合平面向量共线平行的坐标式建立关系式，解之可得实数m的值． 本题给出含有参数的向量互相平行，着重考查了平面向量的坐标运算和平面向量共线平行的充要条件等知识，属于基础题． 6.【答案】D 【解析】【分析】 本题考查向量共线的充要条件及坐标运算，同时考查模的计算，由向量共线的充要条件求出x，然后利用向量的坐标运算即可求解． 【解答】 解： 平面向量，且，  ， 解得，  ，   ， 得． 故选D． 7.【答案】D 【解析】【分析】 本题考查2个向量坐标形式的运算法则，2个向量相等的条件是它们的坐标对应相等，待定系数法求参数的值． 设出D的坐标，利用，它们的坐标对应相等，建立方程组，解此方程组，求出待定系数，即得D的坐标． 【解答】 解：设，，，， ，，，，， ， 故选D． 8.【答案】A 【解析】【分析】 本题为向量共线的考查，涉及向量共线同向和共线反向的区别，属基础题． 由题意可设，可得，解得，又，可得m的值． 【解答】 解：因为向量与共线且方向相反， 故由共线向量定理可设， 即解得， 由于，， 故选：A． 9.【答案】A 【解析】【分析】 本题考查向量的加法、减法、数乘运算，平面向量的基本定理及其应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 通过利用向量的三角形法则，以及向量共线，代入化简即可得出． 【解答】 解： ， ． 故选A． 10.【答案】B 【解析】【分析】 本题考查了平面向量的坐标运算和平面向量共线的充要条件，属于基础题． 先利用平面向量运算法则求出，再由向量共线的条件能求出x． 【解答】 解：向量， ， 与共线， ，解得． 故选B． 11.【答案】C 【解析】【分析】 本题考查了平面向量的线性运算，共线定理，及三点共线的充要条件，属于中档题． 根据向量加减的运算法则和向量共线的充要条件及三点共线的充要条件即可求出答案． 【解答】 解：，， ， 、N、P三点共线． ， ， 故选C． 12.【答案】解：设， ，B，C，D为平面内的四点，且，，． ，即，即， ，解得，， ． ，， ， ， 与平行， ， 解得． 实数k的值为． 【解析】设，由，能求出D点坐标． 由，，求出，，由与平行，能求出实数k的值． 本题考查D点坐标的求法，考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注