2.7作业六 不等式训练 寒假作业-辽宁省锦州市第二高级中学高一上学期数学

绝密★启用前 寒假作业六 不等式训练 考试范围：不等式 考试时间：50分钟；命题人：高一数学组 一、选择题 已知关于x的一元二次不等式的解集为，其中a，b，c为常数，则不等式的解集是      A. B. C. D. 设一元二次不等式的解集为，则ab的值为 A. B. C. 6 D. 5 已知关于x的一元二次不等式的解集为或，则的值是 A. 4 B. 3 C. 6 D. 5 若一元二次不等式的解集为，则 A. B. 1 C. 5 D. 6 若关于x的一元二次不等式在上恒成立，则实数t的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，共35.0分） 一元二次不等式的解集为___________． 不等式的解集____ 不等式的解集是______ ． 不等式的解集为______． 三、解答题（本大题共4小题，共48.0分） 求下列一元二次不等式的解集： ； ； ． 已知一元二次不等式的解集为，求不等式的解集． 求证：关于x的一元二次不等式对于一切实数x都成立的充要条件是？ 答案和解析 1.【答案】A 【解析】【分析】 本题考查一元二次不等式的解法，属于中档题． 先根据关于x的一元二次不等式的解集为，得到，且和5是一元二次方程的两根，由韦达定理可得到，，，代入不等式化简后可解得． 【解答】 解：因为关于x的一元二次不等式的解集为， 所以，且和5是一元二次方程的两根， 所以，解得 所以不等式可化为，即 解得， 则不等式的解集是． 故选A． 2.【答案】C 【解析】【分析】 本题主要考查了一元二次不等式的解法，注意和一元二次方程的相关问题解决，是基础题． 先对原不等式进行等价变形，进而利用韦达定理求得和的值，进而求得a和b，则ab的值可求得． 【解答】 解：不等式的解集为， ，令，则和为方程的两个根， 由韦达定理知，， ，， ． 故选C． 3.【答案】B 【解析】【分析】 根据一元二次不等式与对应方程的关系，利用方程根的定义求出a、b的值，再求和． 本题考查了一元二次不等式与对应方程的应用问题，是基础题． 【解答】 解：关于x的一元二次不等式的解集为或， 且1和b是方程的两个实数根，； ， 解得，， ． 故选：B． 4.【答案】C 【解析】【分析】 本题考查了一元二次不等式的解法，考查了一元二次不等式的解集与其所对应