2.3作业一、二 集合与逻辑 寒假作业-辽宁省锦州市第二高级中学高一上学期数学

绝密★启用前 寒假作业二 集合与逻辑（二） 考试范围：集合和逻辑；考试时间：100分钟；命题人：高一数学组 一、选择题 下列关系正确的是 A. B. C. D. 已知集合，则M的元素个数为 A. 4 B. 3 C. 7 D. 8 设，则“”是“”的      A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 若，则 A. 1 B. C. 0或1 D. 0或1或 设集合2，，，若，则 A. B. C. D. 已知集合，则下列式子表示正确的有                                      A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 下列五个写法：2，；；1，，2，；；，其中错误写法的个数为    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 已知集合仅有两个子集，则实数m的取值构成的集合为    A. B. 0， C. D. 集合的真子集个数为 A. 7 B. 8 C. 15 D. 16 设集合，，则    A. B. C. D. 命题“”的否定为 A. B. C. D. “”是“”的 A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 非充分非必要条件 二、填空题 集合用列举法表示______ ． 若集合有且只有一个元素，则a的取值集合为______． 已知集合，，若，则a的取值集合为_______． 三、解答题 集合，． 若，求实数m的取值范围； 当A中的元素时，求A的非空真子集的个数； 当时，若，求实数m的取值范围． 设全集，集合，． 若，求，； 若，求实数a的取值范围． 已知集合或，， Ⅰ求，； Ⅱ若，求实数m的取值范围． 答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：元素与集合之间的关系，只能用“”，“”， 故A，C错误； 空集是任何集合的子集， 故B正确，D错误； 故选：B 根据元素与集合关系的定义，及空集的性质，可得答案． 本题考查的知识点是元素与集合关系的定义，及空集的性质，难度不大，属于基础题． 2.【答案】B 【解析】【分析】 本题考查集合中元素个数的求法，考查列举法表示集合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题， 利用列举法表示集合M，由此能出M的元素个数． 【解答】 解：集合0，， 的元素个数为：3． 故选B． 3.【答案】A 【解析】【分析】 本题考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键，属于基础题． 解不等式得或，由小范围可推大范围，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可． 【解答】 解：由得或， 由“”能推出“或”，但“或”推不出“”， 即“”是“”的充分不必要条件． 故选A． 4.【答案】B 【解析】【分析】 本题考查元素与集合的关系，需要注意集合中元素的互异性，属于基础题． 根据题意，若，则必有或，进而分类讨论：或者，每种情况下求出x的值，并验证是否符合集合中元素的性质，综合即可得答案． 【解答】 解：根据题意，若，则必有或， 进而分类讨论： 、当时，，不符合集合中元素的互异性，舍去， 、当，解可得或舍， 当时，，符合题意， 综合可得，， 故选B． 5.【答案】C 【解析】【分析】 本题考查集合的交集及元素与集合的关系，属于基础题． 由交集的定义，可得且，代入一元二次方程，求得m，再解方程可得集合B． 【解答】 解：因为集合2，，， 若，则且， 可得，解得， 即有， 此时符合． 故选C． 6.【答案】C 【解析】【分析】 本题考查了集合的表示，元素与集合的关系，集合间的关系，以及空集的应用． 先化简集合A，然后逐项判断即可． 【解答】 解：， ，，正确． 故选C． 7.【答案】C 【解析】【分析】 本题考查集合部分的一些特定符号、一些特殊的集合、集合中元素的三要素，属于基础题． 根据“”用于元素与集合；“”用于集合与集合间；判断出错，根据是不含任何元素的集合且是任意集合的子集判断出的对错；据集合元素的三要素判断出对． 【解答】 解：对于，“”是用于元素与集合的关系，故错； 对于，是任意集合的子集，故对； 对于，集合中的元素有确定性、互异性、无序性，两个集合是同一集合，故对； 对于，因为是不含任何元素的集合，故错； 对于，因为“”用于集合与集合，故错． 故错误的有，共3个， 故选C． 8.【答案】B 【解析】【分析】 本题考查了一元二次方程与集合的相结合的题型；关键是由集合元素的特征得到一元二次方程根的情况，进一步利用根与系数的关系解答． 由集合仅有两个子集，说明集合中元素只有一个，根据二次项系数与0的关系，结合根与系数得到关系求m． 【解答】 解：由集合仅有两个子集，可知集合中只有一个元素， 由题意，当时，方程为，解得，