2.1对数函数 寒假作业-辽宁省锦州市第二高级中学高一上学期数学

对数函数 一、选择题（本大题共14小题，共70.0分） 1. 函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（　　） A. B. C. D. 2. 下列函数中，在区间（0，＋∞）上单调递增的是（     ） A. B. C. D. 3. 已知a=20.5，b=log0.52，c=0.52，则三者的大小关系是（） A. B. C. D. 4. 设,则（     ） A. B. C. D. 5. 函数f（x）=+1og2x的定义域是（　　） A. B. C. D. 6. 已知，，那么a的取值范围是　　 A. B. C. D. 7. 函数的定义域是（　　） A. B. C. D. 8. 函数的定义域是（     ） A. B. C. D. 9. 已知集合A={x|x2+x-2≤0}，B={x|y=ln（1-2x）}，则A∩B=（　　） A. B. C. D. 10. 设a=0.60.6，b=log0.61.5，c=1.50.6，则a，b，c的大小关系是（　　） A. B. C. D. 11. 已知a=log0.52，b=20.5，c=log52，则a，b，c的大小关系是（　　） A. B. C. D. 12. 设集合A={x|＜0}，B={x|y=lg（2x-3）}，则A∩B=（） A. B. C. D. 13. 函数y=ln（x2-2x）的单调增区间是（　　） A. B. C. D. 14. 已知，则a、b之间的大小关系是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共2小题，共10.0分） 15. 函数f（x）=loga（x+2）-1必过定点______． 16. 函数的单调递增区间是___________． 三、解答题（本大题共2小题，共24.0分） 17. 已知函数（，且）的图象过点． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）计算． 18. 已知函数f（x）＝log2（2x－1）．求： （1）f（x）的定义域． （2）使f（x）＞1的x的取值范围． 答案和解析 1.【答案】B 【解析】【分析】 本题主要考查对数函数的定义域，属于基础题． ​依题意可知要使函数有意义需要1-x＞0且3x+1＞0，进而可求得x的范围． 【解答】 解：要使函数有意义需， 解得-＜x＜1． 故选