浙教版 必修1 数据与计算 2.1算法的概念

算法的概念及描述 -------算法的概念 这个“高一新生报到流程”示意图就是一个算法，该算法可以帮助高一新生解决“入学报到”问题。 著名数学家华罗庚曾经提出“烧水泡茶问题”，水壶和杯子未洗，水未烧，但是要泡茶喝，我们该怎么办？给出你的解决方案，写明步骤过程。（提示：考虑一下那些事情是可以同时完成的） 请举例说明现实生活中那些问题无法用算法解决？为什么？ 1、算法的定义 古代的算法主要指的是“算术”，即数值的算术运算。 用“辗转相除法”计算正整数m和n的最大公约数的步骤如下： ①输入两个正整数m和n。 ②若m<n，则交换m和n的值。 ③以m除以n，相除得到的余数为r。 ④若r=0，则输出n的值，算法结束；否则，执行步骤⑤ ⑤令m=n，n=r，返回步骤③继续执行。 随着科学技术的发展，“算法”的外延和内涵逐渐发生着变化。 广义地讲，“算法”指的是解决问题或完成任务的一系列步骤。广义的算法中，需要解决的问题不仅仅指传统意义上的计算任务（算术），也可以是社会生活中各种事务的处理 在计算机科学领域内，“算法”指的是用计算机解决问题的步骤，是为了解决问题而需要让计算机有序执行的、无歧义的、有限步骤的集合。 这些需要解决的问题不仅包含了数值计算，还包含了非数值计算的数据处理。解决这些问题的算法执行者是计算机，为了让计算机理解算法中的步骤，需要用计算机能理解的语言来描述算法并将其输入到计算机中，这个过程就称为计算机程序设计。 在用计算机解决问题时，需要将解决问题的方法细化成计算机能理解的各个步骤，并通过输入设备告诉计算机，计算机才能按照算法解决问题。 2.算法的特征 ①有穷性。一个算法的处理步骤必须是有限的。无论具体需要执行的操作步骤有多少，这个数量必须是确定的。 ②可行性。一个算法中的每一步操作与要求都应该是算法执行者（人或者机器）可以实施的，同时在现实环境中能做到并且能在有限的时间内完成。 ③确定性。算法中对于每个步骤的执行描述必须是明确的。 ④0个或多个输人。 ⑤1个或多个输出。 求所有偶数的和 打死老虎 输出所有的奇数 下列问题不能用算法描述的是(　　) A．已知a、b、c的值，求一元二次方程 ax2＋bx＋c ＝0(a≠0)的实数解 B．计算某个班级英语成绩的平均分 C．列出方程y＝2x＋1的所有实数解