易错点02 常用逻辑用语-冲刺2021年高考数学二轮易错题型专项突破

易错点2 常用逻辑用语 一、单项选择题 1. 命题“”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】解：因为特称命题的否定是全称命题， 所以：命题“”的否定是：，． 故选：D． 2. 有下列命题： 两个相等向量，若它们的起点相同，终点也相同； 若，则； 若，则四边形ABCD是平行四边形； 若，，则； 若，，则； 有向线段就是向量，向量就是有向线段． 其中，假命题的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】解：对于，两个相等向量时，它们的起点相同，则终点也相同，正确； 对于，若，则、不一定相同，错误； 对于，若，、不一定相等， 四边形ABCD不一定是平行四边形，错误； 对于，若，，则，正确； 对于，若，， 当时，不一定成立，错误； 对于，有向线段不是向量，向量可以用有向线段表示，错误； 综上，假命题是，共4个． 故选：C． 3. 已知命题p：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】命题p：，，则为， ． 故选D． 4. 设i为虚数单位，R，“复数是纯虚数”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】复数是纯虚数， 则，， 是的必要不充分条件， “复数是纯虚数”是“”的必要而不充分条件，       故选B． 5. “”是“直线与圆相切”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】由点到直线的距离公式可得： 圆心到直线的距离，解得． 故“”是“直线与圆相切”的充要条件． 故选：C． 6. 下列命题中不正确命题的个数是（ ） 已知a，b是实数，则“”是“”的充分而不必要条件； ，使； ，； 若角的终边在第一象限，则的取值集合为． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】解：对于，若“”，则，若“”，则． 所以“”，是“”的必要不充分条件．所以不正确； 对于，由指数函数的单调性可得，使；不正确，所以不正确； 对于，，恒成立，所以正确； 对于，角的终边在第一象限，则，， 在第一象限时，， 当在第三象限时，则． 则的取值集合为：所以正确； 不正确的命题是． 故选：B． 7. 研究变量得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论    残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；    用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好；在回归直线方程中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加个单位；若变量y和x之间的相关系数为，则变量y和x之间的负相关很强，以上正确说法的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】解：可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越小，模型的拟合效果越好，故正确； 用相关指数来刻画回归效果，越大说明拟合效果越好，故错误； 在回归直线方程中，当解释变量x每增加1个单位时， 预报变量平均增加个单位，故正确； 若变量y和x之间的相关系数为，r的绝对值趋向于1， 则变量y和x之间的负相关很强，故正确． 故选：C． 8. 下列说法中错误的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. 命题“，”的否定为“，” C. 命题“若x，y都是偶数，则是偶数”的否命题是“若x，y都不是偶数，则不是偶数” D. 设命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则为真命题 【答案】C 【解析】的解为或，“”是“”的充分不必要条件，故A正确； B.由全称量词命题的否定为存在量词命题知命题“，”的否定为“，”，故B正确； C.命题“若x，y都是偶数，则是偶数”的否命题是“若不都是偶数，则不是偶数”，故C错误； D.命题p正确，命题q不正确，例如，那么是真命题，故D正确． 故选C． 二、多项选择题 9. 下列命题中，真命题的是（ ） A. 的图象与的图象关于y轴对称 B. 的图象与的图象相同 C. 的图象与的图象关于x轴对称 D. 的图象与的图象相同 【答案】BD 【解析】对于A，是偶函数，而为奇函数，故与的图象不关于y轴对称，故A错误； 对于B，，，即其图象相同，故B正确； 对于C，当时，，即两图象相同，故C错误； 对于D，，故这两个函数图象相同，故D正确， 故选BD． 10. 下列说法中正确的是    A. “，”是“”成立的充分条件 B. 命题，，则， C. 命题“若，则”的否定是假命题 D. “”是“”成立的充分不必要条件 【答案】AC 【解析】“，”“”， 反之不成立，例如：取，，满足，而， 因此“，”是“”成立的充分不必要条件，