5.2运动的合成与分解—【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册课件

第五章 抛体运动 2 运动的合成与分解 平遥县第二中学校 刘壮 观察蜡块的运动 在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡烛做的小圆柱体A，将玻璃管的开口段用橡胶塞塞紧。把玻璃管倒置，蜡块A沿玻璃管上升。可以看到，蜡块A在做什么运动？ 观察蜡块的运动 在蜡烛匀速上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动，观察蜡烛的运动情况。 1.视频中，蜡烛同时参与了哪几个运动？蜡烛的实际运动是怎样的？ 2.合运动和分运动所用的时间有什么关系？ 观察蜡块的运动 3.如图，改变玻璃管在水平方向运动的速度，蜡块从A（底部）到B（顶端）的运动时间会变吗？玻璃管在水平方向上的运动变化会不会影响蜡块在竖直方向上的运动？ P 观察蜡块的运动 4.根据图像，你能画出分运动与合运动的位移吗？它们之间满足什么关系？ 以蜡块开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系。 O x y 蜡烛经过t时间到达P位置。 则这个过程中有 两个式子消去t，这样就得到 也就是说，蜡块的运动轨迹是直线。 x y l 合位移 P 观察蜡块的运动 5.根据合运动和分运动的等时性，你觉得合速度与分速度是否也满足上述关系？ 速度和、的关系已经在图中形象地标出，因此可以根据勾股定理写出它们之间的关系 O x y x y s 还可以确定速度的方向，即用速度v与x轴正方向的夹角θ来表示，它的正切为 运动的合成与分解 如果物体同时参与了几个运动，那么物体的实际运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。由分运动求合运动的过程，叫做运动的合成（composition of motions）；由合运动求分运动的过程，叫做运动的分解（resolution of motion）。运动的合成与分解遵从矢量运算法则。 合运动和分运动关系的四个性质 独立性 等时性 等效性 同一性 若一个物体同时参与几个分运动，则各分运动独立进行、互不干扰。 合运动和分运动同时发生、同时进行、同时结束，即运动时间相等。 合运动和分运动产生的效果是各分运动产生效果的总效果（可类比合力与分力的关系理解） 各分运动与合运动，是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动，不是几个不同的物体发生的不同运动。 思考与讨论 两个直线运动的合运动一定是直线运动么？ 互成角度的两个直线运动的合成 1.两个匀速直线运动 匀速直线运动 静止 互成角度的两个直线运动的合成 2.一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 匀变速直线运动 互成角度的两个直线运动的合成 3.两个初速度为零的匀变速直线运动 初速度为零的匀变速直线运动 静止 互成角度的两个直线运动的合成 4.两个初速度不为零的匀变速直线运动 匀变速直线运动 匀变速曲线运动 小船过河问题 小船 过河 分运动1：船随水漂流的运动 v水 分运动2：船相对于静水滑行的运动 v船 船的实际运动： 两个匀速直线运动的合运动 小船过河问题 1.最短时间渡河 渡河时间取决于河的宽度d及船在垂直河岸方向上分速度的大小。 d v 若要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即可，如图所示。 v水 v船 这种情况下，小船一定在下游处靠岸。 最短时间： 渡河位移： 位移方向： 小船过河问题 2.最小位移渡河 (1) v船>v水 d 当小船垂直河岸过河时，渡河位移最小，此时应将船头偏向上游。 v水 v船 渡河位移： 渡河时间： 船头与上游夹角： 小船过河问题 2.最小位移渡河 (1) v船<v水 d 无论船头指向什么方向都无法使小船垂直渡河，即最小渡河位移不可能等于河宽d。 v水 v船 小船过河问题 2.最小位移渡河 (1) v船<v水 d 以表示水流速度的有向线段的末端A为圆心，以船在静水中的速度大小为半径作圆 v水 v船 过O点作该圆的切线，与圆相切于B点，当v船与半径AB平行时，渡河位移最小。 A O B v合 最短位移： 渡河时间： 船头与河岸夹角： “关联”速度问题 1.关联运动：关联体一般是两个或两个以上由轻绳或者轻杆连接在一起，或直接挤压在一起的物体，它们的运动简称为关联运动。 2.“关联”速度：一般情况下，在运动过程中，相互关联的两个物体不是沿绳或杆运动的，即二者的速度通常不同，但却有某种联系，我们称二者的速度为“关联”速度。 3.“关联”速度分解的步骤： (1)确定合运动的方向：物体实际运动的方向 (2)确定合运动的两个效果，将分运动分解为互相垂直的两个方向。 (3)画出合运动与分运动的平行四边形，确定它们的大小关系。 “关联”速度问题 题型一 用绳连接的物体的“关联”速度问题 在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度大小v匀速向右运动到如图所示位置时，物体P的速度