第1章 常用逻辑用语（提高卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）

单元卷 常用逻辑用语 提高卷 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、单选题（共12小题） 1.已知a，b是实数，则“lna＞lnb”是“a＞b”的（　　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 2.下列命题中是全称量词命题，并且又是真命题的是（　　） A．π是无理数 B．∃x0∈N，使2x0为偶数 C．对任意x∈R，都有x2+2x+1＞0 D．所有菱形的四条边都相等 3.设x∈R，若“x＞3”是“x＞2m2﹣1”的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（　　） A．[﹣，] B．（﹣1，1） C．（﹣，） D．[﹣1，1] 4.已知函数，则以下4个命题： ①f（x）是偶函数； ②f（x）在[0，+∞）上是增函数； ③f（x）的值域为R； ④对于任意的正有理数a，g（x）＝f（x）﹣a存在奇数个零点． 其中正确命题的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5.已知函数f（x）＝，设f（x1）＝f（x2）＝f（x3）＝f（x4），且x1＜x2＜x3＜x4，则对于下列结论：①x1x2＝1，②x3+x4＝1，③0＜x1x2x3x4＜1，④x1+x2+x3+x4＜0．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6.已知x∈R，条件p：x2＜x，条件，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值不可能的是（　　） A． B．1 C．2 D．﹣2 7.已知命题p：∃x∈R，x2﹣x+≤0，则￢p为（　　） A．∀x∈R， B．∀x∈R， C．∃x∈R， D．∃x∈R， 8.已知函数f（x）＝，若x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）＝f（x2）＝f（x3）＝f（x4），给出下列结论：①x1+x2＝﹣1，②x3x4＝1，③0＜x1+x2+x3+x4＜，④0＜x1x2x3x4＜1，其中所有正确命题的编号是（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．②③④ 9.已知函数，对于满足|f（x1）﹣f（x2）|＝4的x1，x2，有，又，则下列说法正确的是（　　） A．ω＝2 B．函数为偶函数 C．函数f（x）在上单调递增 D．函数y＝f（x）的图象关于点对称 10.设数列{an}的前n项和为Sn，若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得Sn＝am，下列正确命题的个数是（　　） ①{an}可能为等差数列； ②{an}可能为等比数列； ③ai（i≥2）均能写成{an}的两项之差； ④对任意n∈N*，总存在m∈N*使得an＝Sm． A．0 B．1 C．2 D．3 11.设函数f（x）＝|2acos2x+（a﹣1）•cosx﹣1|，则下列结论正确的个数是（　　） ①当a＝1时，f（x）的最小正周期为； ②当a＝0时，f（x）+f'（x）的极值点为，k∈Z； ③当0＜a＜1 时，f（x）的最大值为； ④当a≥1时，f（x）的最大值为3a﹣2． A．1 B．2 C．3 D．4 12.已知函数f（x）＝，则关于函数f（x）有如下说法： ①f（x）的图象关于y轴对称； ②方程f（f（x））＝x的解只有x＝1； ③任取一个不为零的有理数T，f（x+T）＝f（x）对任意的x∈R恒成立； ④不存在三个点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC为等边三角形． 其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共4小题） 13.若不等式|x﹣m|＜1成立的一个充分不必要条件是＜x＜1，则实数m的取值范围是　　． 14.已知p：（x﹣m）2＜9，q：log4（x+3）＜1，若￢q是￢p的必要不充分条件，则m的取值范围是　　． 15.现给出五个命题： ①∀a∈R，a2+1＞2a； ②； ③； ④的最小值等于4； ⑤若不等式kx2﹣2x+1﹣k＜0对∀k∈[﹣1，1]都成立，则x的取值范围是． 所有正确命题的序号为　　． 16.已知函数f（x）＝x•（2x﹣2﹣x），存在，使不等式f（ax+1）≤f（2﹣x）成立，则实数a的取值范围是　　． 三、解答题（共7小题） 17.命题p：∀x∈R，x2+2ax+9＞0恒成立，命题q：函数f（x）＝log（3﹣a）x是增函数，若p∧q为真命题，求实数a的取值范围． 18. 已知函数p：f（x）＝的值域是[0，+∞），q：关于a的不等式a2﹣（2m﹣5）a+m（m﹣5）＞0，若￢p是￢q充分不必要条件，求实数m的取值范围． 19.已知函数的定义域是集合A，函数的值域是集合B． （1）若a＝1，求集合A； （2）若x∈